Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[MA 2/B]Spegling av en punkt i räta linjens ekvation
- Bempa53
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-02-05
- Inlägg: 2
[MA 2/B]Spegling av en punkt i räta linjens ekvation
Punkten (2,2) ska speglas i linjen y=-0,5x +2
Det är ett tag sen jag läste detta så jag har glömt en del. Har för mig att man ska bilda normalen, alltså linjen som går vinkelrätt mot den givna linjen.
Eftersom den givna linjen har lutningen k= -½ blir lutningen för normalen =K=½
Jag vet att punkten (2,2) ligger på normalen. Då kan jag räkna ut m för normalen i y=kx+m
2=0,5 x 2+m och m= 2-1=1, så normalens ekvation är y=0,5x+1
Men hur tänker jag sen...???
- NiclasE
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-01-05
- Inlägg: 271
Re: [MA 2/B]Spegling av en punkt i räta linjens ekvation
Så normalen får k=2.
Senast redigerat av NiclasE (2017-02-05 07:24)
- NiclasE
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-01-05
- Inlägg: 271
Re: [MA 2/B]Spegling av en punkt i räta linjens ekvation
Känner du till avståndsformeln?
Annars så kan en bra idé vara att rita upp linjerna i ett koordinatsystem och därefter använda pythagoras sats för att bestämma avståndet från linjen till punkten. Speglingen ger sedan att det ska vara lika långt åt andra hållet (längs normalen).
- Bempa53
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-02-05
- Inlägg: 2
Re: [MA 2/B]Spegling av en punkt i räta linjens ekvation
Du måste nog först förklara varför normalen får k=2. Är det så att om man multiplicerar två ortogonala linjers lutningskoeffecient så blir det -1??
Och jag undrar om det är tillåtet att använda Pythagoras.
Senast redigerat av Bempa53 (2017-02-05 08:06)
- NiclasE
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-01-05
- Inlägg: 271
Re: [MA 2/B]Spegling av en punkt i räta linjens ekvation
Bempa53 skrev:
Du måste nog först förklara varför normalen får k=2. Är det så att om man multiplicerar två ortogonala linjers lutningskoeffecient så blir det -1??
Ja precis. Här kan du se en video om det.
https://www.youtube.com/watch?v=e43aqz4rAts
En nyttig övning kan vara att försöka visa att det gäller generellt.
- NiclasE
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-01-05
- Inlägg: 271
Re: [MA 2/B]Spegling av en punkt i räta linjens ekvation
Bempa53 skrev:
Och jag undrar om det är tillåtet att använda Pythagoras.
Det är ju en ganska så vedertagen sats, så den går nog bra att använda.
Det som kan vara viktigt att notera är att axlarna är vinkelräta. Så om du utgår från två punkter och ritar ut skillnaden i x-led respektive y-led så får du en rätvinklig triangel.