Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [HSF]Vilken har störst resp minst energi?

[HSF]Vilken har störst resp minst energi?

_Elo_
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-28
Inlägg: 250

Re: [HSF]Vilken har störst resp minst energi?

Eftersom det råder lite delade meningar kring denna fråga känns det som du inte riktigt fått svar på din fråga sussii och eftersom jag tyckte det var intressant har jag läst lite mer om saken. Meningen med inlägget är att försöka visa att(som man verkar definiera detta inom fysiken):
Absolutbeloppet av potentiella energin för systemet bör vara störst.
Approximativt blir absolutbeloppet av systemets totala energi lika stort som beloppet av den kinetiska energin för jorden.

Detta är min uppfattning efter lite googling:
Ett vanligt sätt att tackla problemet är tydligen att göra det till ett enkroppsproblem genom att bl a införa den reducerade massan
LaTeX ekvation
Om M>>m blir den reducerade massan ungefär lika med m. Det leder också till att den stora massan uppträder som om den vore fixerad(eftersom systemets tyngdpunkt ligger nära den mycket större massans tyngdpunkt).

Jag ger mig inte på något bevis för detta(för den intresserade finns resonemanget i sin helhet finns att läsa på t ex wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem ) men det visar sig att bidraget till den totala energin E från vardera kroppar(E1=lilla kroppens och E2=stora kroppens bidrag) är:
LaTeX ekvation

Att den totala kinetiska energin domineras av den mycket mindre massan bör man även förenklat kunna tänka sig om den mindre massan m skulle vara på väg mot den större massan M med den kinetiska energin K. Bevarandet av rörelsemängden säger då att m*v1 = M*v2, vilket betyder att kinetiska energin för den stora massan blir
½*M*v2^2 = (m/M)*K  (<<K)

Om detta gjorde dig förvirrad sussii kan du ignorera ovanstående, syftet var att visa att mitt tidigare påstående bör stämma. För att konstatera vilken ordning du ska rangordna dem bör alltså motiveringen du själv gav tidigare vara tillräckling:

sussii skrev:

Potentiella energin:
LaTeX ekvation
Kinetiska energin är:
LaTeX ekvation
och den totala energin blir:
LaTeX ekvation

sussii skrev:

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSF]Vilken har störst resp minst energi?

Tack för din utredning! Virialsatsen är väl inte tillämpbar när den ena partikeln är mycket större? Men du har rätt i att solens del av rörelseenergi är mycket mindre än jordens. Vart har då den saknade energin tagit vägen undrar jag, om vi utgår från en oändligt avlägsen jord med hastighet noll.

 
_Elo_
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-28
Inlägg: 250

Re: [HSF]Vilken har störst resp minst energi?

Jag tänker att i det ideala fallet du beskriver skulle aldrig jorden hamna i en cirkulär rotation eftersom totala energin är noll. Om du däremot förlorar kinetisk energi på vägen, i form av yttre krafter eller termisk strålning, skulle du ha en bättre chans.
Om man tänker att man från den stora massan skulle sätta en mindre massa i rotation på ett givet avstånd r ifrån ytan av den stora, skulle man alltså behöva ge den kinetiska energin GMm/(2r) för att sätta den i cirkulär rotation. Om du ger den energin GMm/r blir den totala energin noll och den lilla massan övervinner gravitationen och flyger iväg.

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSF]Vilken har störst resp minst energi?

Jag insåg det i natt! Om jorden fallit in från oändligheten hade dess rörelseeneri när den nådde fram till nuvarande avstånd från solen mycket riktigt vara samma som den förlorade potentiella energin. Men då hade den rundat solen som en komet och försvunnit ut i oändligheten igen. Man måste få ner rörelseenergin till hälften för att den ska stanna i jordbanan och bromsarbetet är alltså hälften av rörelseenergin. Det var ett roligt problem att tänka på!

 

  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [HSF]Vilken har störst resp minst energi?

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |