Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 3/C] Talet e

santasnow · 2017-01-30 11:07

Kurvan y=e^2x, y-axeln samt linjen y=p innesluter ett område med arean 10 ae. Bestäm p.

Smaragdalena · 2017-01-30 11:22

Har du ritat? Det skulle i alla fall vara första steget för mig.

santasnow · 2017-01-30 11:54

Jag ritade ut den på räknaren men vet inte vad jag ska göra sen.

Yngve · 2017-01-30 12:59

Börja med att ställa upp ett uttryck för den inneslutna arean (tips: integral). Detta uttryck kommer att bero på konstanten p.

Sätt detta uttryck lika med arean som ju ska vara lika med 10 a.e.
Det ger dig en ekvation som du löser för att få fram värdet på p

santasnow · 2017-01-30 13:18

Förstår fortfarande inte vilket uttrycket blir

Yngve · 2017-01-30 13:22

santasnow skrev:
Förstår fortfarande inte vilket uttrycket blir

Har du lärt dig om integraler och hur de hänger ihop med arean under en kurva?

santasnow · 2017-01-30 13:25

Yngve skrev:
santasnow skrev:
Förstår fortfarande inte vilket uttrycket blir
Har du lärt dig om integraler och hur de hänger ihop med arean under en kurva?

Ja, först fick jag uttrycket e^2x/2, men det blev fel

Yngve · 2017-01-30 13:27

Berätta lite mer om hur du tänker och hur du har försökt.

Hur ser din integral ut till exempel?
Vilka är integrationsgränserna och hur ser uttrycket som du integrerar ut?

Yngve · 2017-01-30 13:44

Är du säker på att du har skrivit av uppgiften ordagrant?
Jag får inte fram någon snygg lösning utan p blir ungefär 12,47.

bebl · 2017-01-30 14:33

När du skriver y=e^2x Vad menar du då ?

Jag tror att du menar (vilket jag tror att de flesta också tycker) $LaTeX ekvation$

Men det du har skrivit betyder egentligen $LaTeX ekvation$ Vilket är något helt annat.

Det är bra om du lär dig skriva i Latex. Det blir inte bara snyggare och lättare att läsa. Du kan även
undvika att göra logiska misstag där du bryter mot syntaxen i det matematiska språket.

Det är ovanligt med funktionen $LaTeX ekvation$ men det kan göra uppgiften mycket enklare.

$LaTeX ekvation$ är en rät linje (proportionalitet) med riktningskoefficient $LaTeX ekvation$

Medan $LaTeX ekvation$ är en exponential funktion, nämligen kvadraten på $LaTeX ekvation$

Med $LaTeX ekvation$ blir $LaTeX ekvation$