Menar du:

    observera minustecknet

Ja, då har du rätt

cicero skrev:

"Bestäm de imaginära rötterna till andragradsekvationen f(x)=0." Bifogat är en graf där Y-axeln korsas på Y-värdet 4. Symmetrilinjen ser man ligger på X=0.

Nedan följer mina tankegångar:

Om Symmetrilinjen = SL = 0. Så har alltså P inget värde. Detta eftersom -(p/2) ger SL men i detta fall ger 0. Vi vet också att Q = 4 eftersom Y-axeln korsas vid det värdet. Därmed har vi sqrt(4) för att få fram rötterna. Då får jag svaret till +-2i. Är detta rätt? Och hur hade det varit om funktionen hade ett värde framför andragradstermen? Förslag till bättre lösningar? Är jag helt fel ute?

Nej, den information du har givit räcker inte för att säga om du har rätt lösning till ekvationen f(x) = 0.

Det finns oändligt många funktioner på formen f(x) = kx^2 + 4 som passar in på den beskrivningen.

Till exempel:
f(x) = x^2 + 4. Det är denna funktion du har bestämt nollställen för.

Men även f(x) = 4x^2 + 4 passar in på beskrivningen.
Den funktionen har nollställen x = +/- i.

För att avgöra vad k är måste du bestämma ytterligare en punkt på grafen, till exempel punkten (1, f(1)).
Exempel:
Om f(1) = 5 så är 5 = k*1^2 + 4, dvs k = 1.
Om f(1) = 8 så är 8 = k*1^2 + 4, dvs k = 4.

Konstanten k avgör alltså formen på grafen, om den stiger brant (stort k) eller flackt (litet k).

Jag antar att grafen inte skär x-axeln någonstans eftersom du inte nämner det. Det betyder att k är positiv.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-30 06:19)

Yngve skrev:

... och då fick du därmed även svar på din andra fråga:

cicero skrev:

Och hur hade det varit om funktionen hade ett värde framför andragradstermen? Förslag till bättre lösningar? Är jag helt fel ute?

Tack för hjälpen då förstår jag!