Richie skrev:

Hej!

jag behöver gärna hjälp med denna uppgifter.

a) Linjen 1,5x+by-6=0 avgränsar tillsammans med kordinataxlarna en triangel i första kvadranten. Bestäm talet b, om triangeln har arean 6 areaenheter

Jag tror att man först ska rita in en triangel i figuren men annars förstår jag inte riktigt vad man uppgiften går ut på.

Det handlar alltså om att bestämma vad b ska vara för att triangeln ska ha arean 6 a.e.

Ja. Rita en triangel där kateterna utgörs av koordinataxlarna och hypotenusan är den angivna linjen.

Var skär linjen x-axeln?
Var skär den y-axeln?
Kan du ställa upp ett uttryck för triangelns area med hjälp av dessa skärningspunkter?

Sätt detta uttryck lika med 6 och lös ekvationen.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-29 11:28)

Du kan använda uttrycket precis som det ser ut.

När linjen skär y-axeln är x=0. Sätt in det värdet i formeln och beräkna y.
När linjen skär x-axeln är y=0. Sätt in det värdet i formeln och beräkna x.

Nu vet du (ett par uttryck för) längden på de båda kateterna. Sätt in dem i arean för en triangel - du vet ju att arean skall vara 6. Lös ekvationen med avseende på b.

Richie skrev:

jag fick y till 6/b (som också stämmer enligt facit)
men sen blev det krångligt när jag skulle räkna ut x

b=6-1,5x

x= (b-6)/1,5
Det behöver man kanske inte ha

b-h/2  h=6/b

(b*6/b)/2 = 6
6b/2b = 6
b=2

Har jag tänkt rätt?

Nej.

Linjen 1,5x + by - 6 = 0 skär x-axeln då y = 0.

Det betyder att 1,5x + b*0 - 6 = 0
Dvs 1,5x - 6 = 0

Kommer du vidare härifrån?

Du behöver inte skriva om linjen till formen y=kx+m (men det skulle gå, det också).

Du kan använda formeln by=6-1,5x också.
Sätt in x=0 för att beräkna y-värdet där linjen skär y-axeln.
Sätt in y=0 för att beräkna x-värdet där linjen skär x-axeln.
Använd dessa båda uttryck för att få fram ett uttryck för triangelns area. Detta uttryck = 6 enligt uppgiftstexten. Lös ekvationen, så att du får fram ett värde på b.