Pluggakuten.se / Forum / Högskolematematik / [HSM] Bestäm en primitiv funktion

Idil M · 2017-01-23 08:09

Kan någon förklara hur man ska lösa

$LaTeX ekvation$

svaret ska bli ln(x^2+1)
Det jag inte förstår är vad som händer med *2x i frågan?

Woozah · 2017-01-23 08:13

Idil M skrev:
Kan någon förklara hur man ska lösa

$LaTeX ekvation$

svaret ska bli ln(x^2+1)
Det jag inte förstår är vad som händer med *2x i frågan?

Om du deriverar $LaTeX ekvation$ så får du $LaTeX ekvation$ multiplicerat med inre derivatan( d/dx av $LaTeX ekvation$ ). Men, det är ju bara 1 i detta fallet. Om du däremot ändrar till $LaTeX ekvation$ istället för $LaTeX ekvation$ så blir inre derivatan något annat. Testa.

Testa också att använda $LaTeX ekvation$ . Använd variabelsubstitution så blir den enkel att lösa.

Senast redigerat av Woozah (2017-01-23 08:15)

Idil M · 2017-01-23 09:29

jag är med på att sätta upp frågan som 2x/x^2+1 som i ditt exempel. Men ln(x^2+1) trodde jag det skulle bli om det bara varit en etta i täljaren, problemet jag har är då det nu är 2x istället.
Sätter jag tex t=x får jag 2t/t^2+1 men det förändrar ju inget i sig.

albiki · 2017-01-23 09:42

Idil M skrev:
jag är med på att sätta upp frågan som 2x/x^2+1 som i ditt exempel. Men ln(x^2+1) trodde jag det skulle bli om det bara varit en etta i täljaren, problemet jag har är då det nu är 2x istället.
Sätter jag tex t=x får jag 2t/t^2+1 men det förändrar ju inget i sig.

Det som står i täljaren spelar stor roll för resultatet.

$LaTeX ekvation$

medan

$LaTeX ekvation$

Funktionernas grafer liknar inte ens varandra, som nedanstående bild visar.

$Graf-index-65632$