Menar du ?

Vad menar du med ditt nästa stycke? Försöker du använda dig av kvadratkomplettering? Vart har tvåan framför z-kvadrattermen tagit vägen? Vad menar du med = = ?

Idil M skrev:

Kan någon förklara hur man ska lösa följande fråga



jag började med att sätta (z-(4-4i))^2 - (4-4i)^2 + 5i = = och fick efter omräkning (z-(2-2i))^2 - (4-8i+4i^2) + 5i = 0 och slutade på (z-(2-2i))^2 = -13i

svaret ska bli 1/2 (1+3i) och 1/2 (3+i) så någonstans har jag tappat bort de reella talen då jag nu bara har -13i kvar.

Börjka med att dela bägge led med 2, så att z^2 blir utan faktor.
Därefter kan du använda kvadratkomplettering eller pq för att lösa ekvationen

Kan du visa lite utförligare hur du gjort så blir det enklare att se var du gjort fel.

Idil M skrev:

efter division med 2 fick jag z^2-(2-2i)z + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 -(1-i)^2 + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 - (-2i) + 5i/2 = 0
(z-(1-i))^2 + 9i/2 = 0
(z-(1-i))^2 = -9i/2

Ja så långt ser det rätt ut.

Nästa steg är att dra roten ur bägge led




hur bestämmer du roten ur (-9i/2)?

Du kan antingen skriva om -i till polär form och sedan dra roten ur -i med hjälp av de Moivres formel
-eller-
lösa det grafiskt. Markera då -i i det komplexa talplanet och fundera på vilket komplext tal som, upphöjt till 2, blir -i.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-11 12:29)