tarkovsky123 skrev:

Hej! Jag har en fråga ang. ett komplext polynom.

Givet i uppgiften är att polynomet har roten z1 = bi.
Min fråga är: Genom att utnyttja att p(bi) = 0, och jämföra real- respektive imaginärdel kommer jag fram till följande polynom i b:
Re(P(z)) =

Där jag ansätter t = b^2, och löser för b. Min fråga är dock, genom denna metod får jag två värden på b, +- 2. Kan jag direkt avgöra vilken utan dessa värden på b som är riktigt, eller är jag tvungen att kontrollera ev. falskt värde på b genom att testa båda värdena på b genom ursprungspolynomet ?

Det ursprungliga polynomet har reella koefficienter, det medför att rötterna är komplexkonjugat. Ger det någon ledtråd?

tarkovsky123 skrev:

Ja visst gör det det. Men värdet på b är fortfarande entydigt, eller hur? Komplexkonjugatet är ju -bi.

rötterna är ju

Spelar det någon roll vilket av värdena 2 eller -2 som används?

Okej ja det är ju rimligt. Men ifall man skulle anta att (gäller ej denna uppgift) jag ej hade haft reella koefficienter, och således ej kunnat säga att rötternas komplexkonjugat också löser polynomet, då hade jag väl varit tvungen att kontrollera värdet på b "manuellt" genom ursprungspolynomet?