Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSM] absolutbelopp
- Idil M
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-11-08
- Inlägg: 81
[HSM] absolutbelopp
Kan någon hjälpa mig med följande fråga. Jag är lite osäker på hur man ska göra med absolutbeloppet.
lös ekvationen
|2z| -3z + 2 -9i = 0
- Bubo
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-12-28
- Inlägg: 832
Re: [HSM] absolutbelopp
Det brukar finnas två sätt att lösa ekvationer med komplexa tal.
1) Skriv z som a+b*i
2) Skriv z som R*e^(i*v)
I din ekvation står det att realdelen av vänsterledet är noll, och att imaginärdelen av vänsterledet är noll. Vilken av de två metoderna kan tänkas ge den enklaste lösningen här?
Senast redigerat av Bubo (2017-01-02 08:19)
- joculator
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-09-12
- Inlägg: 3920
Re: [HSM] absolutbelopp
z=a+bi
2z=2a+2bi
|2z| -3z + 2 -9i = 0 är alltså
RE: 
IM:
-> b=-3 sätt in i RE
RE: 
som du borde kunna lösa och få a=4
z=4-3i
Senast redigerat av joculator (2017-01-03 00:28)
- Idil M
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-11-08
- Inlägg: 81
Re: [HSM] absolutbelopp
jag får a=8 av någon anledning tror det blev fel vid roten
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [HSM] absolutbelopp
joculator skrev:
z=a+bi
z=2a+2bi
joculator menar såklart
2z=2a+2bi
joculator skrev:
...
IM:-> b=3 sätt in i RE
joculator menar såklart
IM: -3b-9=0 -> b=-3
Senast redigerat av Yngve (2017-01-02 09:56)
Nothing else mathers
- albiki
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-05-25
- Inlägg: 6403
Re: [HSM] absolutbelopp
Idil M skrev:
Kan någon hjälpa mig med följande fråga. Jag är lite osäker på hur man ska göra med absolutbeloppet.
lös ekvationen
|2z| -3z + 2 -9i = 0
Hej!
Ekvationen kan skrivas
|2z| + 2 = 3z + i9.
Det komplexa talet i vänsterledet har imaginärdelen lika med noll; därför måste det komplexa talet i högerledet också ha imaginärdelen lika med noll. Om du skriver z = a + ib så gäller det alltså att
3b + 9 = 0.
Nu återstår det att bestämma det reella tal a som är sådant att
RotenUr(4a^2 + 36) + 2 = 3a.
Gott Nytt År!
- joculator
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-09-12
- Inlägg: 3920
Re: [HSM] absolutbelopp
Yngve skrev:
joculator skrev:
z=a+bi
z=2a+2bijoculator menar såklart
2z=2a+2bijoculator skrev:
...
IM:joculator menar såklart
IM: -3b-9=0 -> b=-3
Det är tur att någon läser vad jag menar och inte vad jag skriver!
Tack Yngve, jag har rättat min text.