Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[MA D] Integral - area
- Haj3n
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-01-23
- Inlägg: 287
[MA D] Integral - area
Behöver hjälp med följande uppgift. Jag vet hur man räknar ut arean och så men vet inte riktigt var jag ska börja i just den uppgiften. (De primitiva funktionerna: sin x & -cos x)
Bilden visar graferna till y=cos och y=sin
Beräkna arean av det skuggade området.
Har ritat en fin bild 
http://img96.imageshack.us/img96/8134/namnlsb.jpg
Our lives are like a candle in the wind.
- Square
- F.d. moderator
Offline
- Registrerad: 2009-06-23
- Inlägg: 12848
Re: [MA D] Integral - area
Går säkert göra på flera sätt. Men här är ett:
- Haj3n
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-01-23
- Inlägg: 287
Re: [MA D] Integral - area
Jag gjorde på exakt samma sätt innan men fick fel tal. Räknade om det och det blev rätt. Tack ^^ !
Our lives are like a candle in the wind.
- jenfaa
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-04-26
- Inlägg: 73
Re: [MA D] Integral - area
Nu kan man inte öppna den bild som Haj3n har laddat upp så jag bifogar en ny:
https://www.pixeltopic.com/image/bwqqeohtlqtevoa/
Jag vet inte hur jag ska räkna område B? Område A har jag räknat ut och fått rätt på
- Smaragdalena
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 14676
Re: [MA D] Integral - area
Har du kommit fram till x-värdet för den punkt där kurvorna korsar varandra till höger?
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA D] Integral - area
jenfaa skrev:
Jag vet inte hur jag ska räkna område B? Område A har jag räknat ut och fått rätt på
Vilken metod använde du för att beräkna arean av område A?
Har du försökt med samma netod för område B?
Visa hur långt du kommer och var du fastnar så kan vi hjälpa dig att komma vidare.
Nothing else mathers
- jenfaa
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-04-26
- Inlägg: 73
Re: [MA D] Integral - area
Smaragdalena skrev:
Har du kommit fram till x-värdet för den punkt där kurvorna korsar varandra till höger?
Nej det är den högra korsningen jag inte vet hur jag ska få fram. Den första är ju pi/4, men den andra?
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA D] Integral - area
Hur kom du fram till att den första skärningspunkten var pi/4?
Löste du en ekvation eller läste du bara av i figuren?
Nothing else mathers
- jenfaa
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-04-26
- Inlägg: 73
Re: [MA D] Integral - area
Det står i figuren.
Men man kan ju få fram skärningspunkterna genom y=y
y= cos x
y= sin x
cos x= sin x
cos x- sin x = 0
Sen då?
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA D] Integral - area
Det finns vissa bestämda vinklar x för vilka sin(x) = cos(x).
Känner du till enhetscirkeln?
Om du gör det så försök att hitta de två vinklar x i intervallet 0 till 2pi där det gäller att sin(x) = cos(x).
Nothing else mathers
- jenfaa
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-04-26
- Inlägg: 73
Re: [MA D] Integral - area
Har det att göra med att cos x = sin (pi/2 -x)?
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA D] Integral - area
jenfaa skrev:
Har det att göra med att cos x = sin (pi/2 -x)?
Nja, jag tänkte på enhetscirkeln.
Titta på bilden av enhetscirkeln.
Vinkeln v är markerad och radien från origo slutar i en punkt på cirkelns rand.
Denna punkt har koordinaterna (cos(v), sin(v)).
För en vinkel v så är cos(v) alltså lika med punktens x-koordinat och sin(v) lika med punktens y-koordinat.
Ekvationen sin(v) = cos(v) kan därför enkelt lösas grafiskt, det gäller bara att i figuren hitta de (två) punkter på cirkelns rand där x-koordinaten är lika stor (och har samma tecken) som y-koordinaten.
Spoiler (Klicka för att visa):
Tips: Den ena vinkeln är mycket riktigt pi/4. Vad kan den andra vinkeln vara?
Kommer du vidare då?
Här kan du läsa mer om enhetscirkeln: http://www.matteboken.se/lektioner/matt … etscirkeln
Senast redigerat av Yngve (2016-12-30 11:15)
Nothing else mathers
- jenfaa
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-04-26
- Inlägg: 73
Re: [MA D] Integral - area
Man går 90 grader till vänster (pi/2) vilket blir 3pi/4
Tack tack tack för hjälpen! Fick rätt nu!
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA D] Integral - area
jenfaa skrev:
Man går 90 grader till vänster (pi/2) vilket blir 3pi/4
Tack tack tack för hjälpen! Fick rätt nu!
Nej stopp vänta.
Hoppas att du skrev fel nu.
Vid 3pi/4 så är ju sin(v) och cos(v) lika stora till beloppet, men med motsatt tecken.
Första kvadranten: sin(v) positiv, cos(v) positiv.
Andra kvadranten: sin(v) positiv, cos(v) negativ.
Tredje kvadranten: sin(v) negativ, cos(v) negativ.
Fjärde kvadranten: sin(v) negativ, cos(v) positiv.
Senast redigerat av Yngve (2016-12-30 11:33)
Nothing else mathers
- jenfaa
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-04-26
- Inlägg: 73
Re: [MA D] Integral - area
Jag menade 5 pi/4... Ett halv varv är 180, jag tänkte helt tokigt.
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA D] Integral - area
jenfaa skrev:
Jag menade 5 pi/4... Ett halv varv är 180, jag tänkte helt tokigt.
Puh, you got me worried there for a while ...
Nåväl, slutet gott, allting gott 
Nothing else mathers
- jenfaa
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-04-26
- Inlägg: 73
Re: [MA D] Integral - area
Hahaha tack för all hjälp! Skulle behövt mattelektioner känner jag 