Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 4/D]Deriveringsregler

gamechanger34 · 2016-12-27 17:19

För att Derivera:

$LaTeX ekvation$

Så trodde jag att man deriverade talet e genom att flytta ner 2an enligt regeln:

f(x) = $LaTeX ekvation$
f'(x) = $LaTeX ekvation$

och sedan använde produktregeln

Men facit säger att derivatan blir $LaTeX ekvation$ . Varför flyttas (2x+1) ned?

En till fråga. När jag deriverar $LaTeX ekvation$ med hjälp av produktregeln så får jag fram

$LaTeX ekvation$

Förlänger med roten ur x i högerled, och bryter ut $LaTeX ekvation$ :

$LaTeX ekvation$

Men facit säger:

$LaTeX ekvation$

Vid vilket steg har jag gjort fel?

Mvh

Yngve · 2016-12-27 17:36

gamechanger34 skrev:
För att Derivera:

$LaTeX ekvation$

Så trodde jag att man deriverade talet e genom att flytta ner 2an enligt regeln:

f(x) = $LaTeX ekvation$
f'(x) = $LaTeX ekvation$

och sedan använde produktregeln

Men facit säger att derivatan blir $LaTeX ekvation$ . Varför flyttas (2x+1) ned?

En till fråga. När jag deriverar $LaTeX ekvation$ med hjälp av produktregeln så får jag fram

$LaTeX ekvation$

Förlänger med roten ur x i högerled, och bryter ut $LaTeX ekvation$ :

$LaTeX ekvation$

Men facit säger:

$LaTeX ekvation$

Vid vilket steg har jag gjort fel?

Mvh

1. Skriv först om e^(2x+1) som e^(2x)*e^1 = e*e^(2x) och använd sedan produktregeln.

2. Derivatan av x^(0,5) är 0,5*x^(-0,5)

gamechanger34 · 2016-12-27 17:50

Yngve skrev:
gamechanger34 skrev:
För att Derivera:

$LaTeX ekvation$

Så trodde jag att man deriverade talet e genom att flytta ner 2an enligt regeln:

f(x) = $LaTeX ekvation$
f'(x) = $LaTeX ekvation$

och sedan använde produktregeln

Men facit säger att derivatan blir $LaTeX ekvation$ . Varför flyttas (2x+1) ned?

En till fråga. När jag deriverar $LaTeX ekvation$ med hjälp av produktregeln så får jag fram

$LaTeX ekvation$

Förlänger med roten ur x i högerled, och bryter ut $LaTeX ekvation$ :

$LaTeX ekvation$

Men facit säger:

$LaTeX ekvation$

Vid vilket steg har jag gjort fel?

Mvh
1. Skriv först om e^(2x+1) som e^(2x)*e^1 = e*e^(2x) och använd sedan produktregeln.

2. Derivatan av x^(0,5) är 0,5*x^(-0,5)

Tack för hjälpen!

Mvh

gamechanger34 · 2016-12-27 18:16

Vet inte hur detta kan vara så svårt för mig, men jag får fram:

$LaTeX ekvation$ Vilket jag kan skriva om till: $LaTeX ekvation$ Men någonting ser ju ut att ha blivit fel. Och det här är väl antagligen en ganska korkad fråga med vad händer med x't framför e?

Senast redigerat av gamechanger34 (2016-12-27 18:17)

albiki · 2016-12-27 18:32

Till Gamechanger34.

Om du skriver funktionen

$LaTeX ekvation$

som en produkt

$LaTeX ekvation$ ,

där funktionerna $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ så säger Produktregeln för Derivering att derivatan $LaTeX ekvation$ är lika med

$LaTeX ekvation$

Beräkna derivatorna $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ .

God Jul!

Senast redigerat av albiki (2016-12-27 18:33)

albiki · 2016-12-27 18:34

gamechanger34 skrev:
Vet inte hur detta kan vara så svårt för mig, men jag får fram:

$LaTeX ekvation$ Vilket jag kan skriva om till: $LaTeX ekvation$ Men någonting ser ju ut att ha blivit fel. Och det här är väl antagligen en ganska korkad fråga med vad händer med x't framför e?

Uttrycket $LaTeX ekvation$ kan förenklas till $LaTeX ekvation$ , men jag förstår inte vad det har att göra med uppgiften.