Pluggakuten.se / Forum / Fysik / [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Bess · 2016-02-03 07:13

Hej
Jag sitter med två uppgifter som jag är osäker på om jag har gjort rätt eller inte.
Det handlar om tidsdilatation och längdkontraktion.

En utomgalaktisk rymdflotta passerar förbi jorden med v= 0,95c, då de noterar att du sitter med ett fysikuppdrag i modern fysik. Det tar dig 50 minuter för att göra klart uppdraget.

De bestämmer sig för att mäta skrivtiden och längden på ditt provpapper med en ”Strompf-Zygniebwo-meter”

a. Hur lång tid tycker de -utomjordingarna, att uppdraget tar?

b. Hur långt tycker de att skrivpappret är (A4-papper)?

Så har jag tänkt,

v=0,95c
t= 50 min*60s=3000s

a. Observatör på rymdskeppet:
t0=√1-v^2/c^2*t=
t0=√1-(0,95c)^2/c^2*t=
√1-(0,95)^2*(3000)= 937 sekunder
Svar: 937 sekunder

b. 0,95c(3*10^8m/s)*937 s≈2,67*10^11 m

Svar: 2,67*10^11 meter

Uppgift b känns det som om att jag är helt ute och cyklar.

Vore glad om det finns någon som kan rätta och visa hur jag ska räkna

Xenia23254 · 2016-12-15 07:02

Jag sitter med samma uppgift och blir mer och mer förvirrat...
Jag tänker att tiden på rymdskeppet går långsammare är på jorden, så det bör stämma att de mäter att det har gått kortare ti än på jorden. Jag har også löst ut t0 och fått det till 937 sekunder. Men tänker jag rätt i teorin?

Smaragdalena · 2016-12-15 07:24

De som är på rymdskeppet tycker rimligen att det är Jorden som rör sig med hastigheten 0,95 c i förhållande till dem. Tidsdilation betyder ungefär utspädning (diluted betyder utspädd), och kontraktion betyder dra ihop sig.

Nej, formeln för den tid som den rörlige observatören mäter upp är $LaTeX ekvation$ .

Det är ungefär samma fel på b-uppgiften. Längdkontraktionen har formeln $LaTeX ekvation$ .

EDIT: Min tidsformel är fel. Det skall vara $LaTeX ekvation$ i nämnaren, inte $LaTeX ekvation$ .

Senast redigerat av Smaragdalena (2016-12-19 08:03)

Xenia23254 · 2016-12-15 07:40

Så för dem inne i rymdskeppet kommer tiden att gå långsammare, alltså ska det gå mer än 50 minuter.
Om jag använder formeln du har skrivit, så blir det

0,95c/√1- 0,95c^2 = 0,95c/0,31224989991992 = ca 3,04

Betyder detta att observatörerna uppe i rymdskeppet mäter tiden till ca 3 timmar?

Smaragdalena · 2016-12-15 09:23

Det tycker jag låter rimligare - åtminstone om den som har konstruerat uppgiften tänker likadant som jag. I den s k tvillingparadoxen tycker båda tvillingarna att den andre har åldrats snabbare, alltså att det har gått längre tid för den andre.

anders45 · 2016-12-15 09:29

Bess skrev:
Hej :)
Jag sitter med två uppgifter som jag är osäker på om jag har gjort rätt eller inte.
Det handlar om tidsdilatation och längdkontraktion.

En utomgalaktisk rymdflotta passerar förbi jorden med v= 0,95c, då de noterar att du sitter med ett fysikuppdrag i modern fysik. Det tar dig 50 minuter för att göra klart uppdraget.

De bestämmer sig för att mäta skrivtiden och längden på ditt provpapper med en ”Strompf-Zygniebwo-meter”

a. Hur lång tid tycker de -utomjordingarna, att uppdraget tar?

b. Hur långt tycker de att skrivpappret är (A4-papper)?

Uppgift b känns det som om att jag är helt ute och cyklar.

Vore glad om det finns någon som kan rätta och visa hur jag ska räkna :)

Det är du som är vila med avseendet på händelsen som mäter tiden to.
Rymdflottan ser jorden röra sig med hastiigheten v = 0,95c och mäter tiden t.

$LaTeX ekvation$
vilket ger ditt svar.
Rymdflottan kommer att se jorden som tillplattat
lo är den längd som du mäter.
l är den längd rymdflottan mäter.
$LaTeX ekvation$

så länden på A4 papperet blir 297*0,31= 93 mm om papperets längd är orienterad rymdflottans färdriktning.

Länder och tider på jorden är lo och to

Xenia23254 · 2016-12-19 07:53

Tack för svaren!
Det hjälper med hur jag ska tänka dock oavsett hur jag räknar så får inte jag svaret till 3,2...

√(1-0,95c^2) får jag till √ 1 - 0,9025 = √0,0975 = 0,31224989991992 sekunder.

Konverterar 50 minuter till sekunder = 3000 s

t = t0/√(1- v2/c2) = 3000 s/0,31224989991992 s ≈ 9608 s = 160 minuter = 2,6 timmar

Vad gör jag fel???

Smaragdalena · 2016-12-19 08:03

Ingenting. $LaTeX ekvation$

Svaret 3,04 tidigare var fel, däremot, vilket jag borde ha lagt märke till, och det var mitt fel, eftersom jag råkade skriva $LaTeX ekvation$ och inte $LaTeX ekvation$ i nämnaren.

Xenia23254 · 2016-12-19 08:06

Men då ser jag vad jag gör fel.
Du skriver 1/0,31224989991992 ≈ 3,2 och jag tänker att t0 är 50 minuter = 3000 s och inte 1.

Men varför är t0 = 1?

Senast redigerat av Xenia23254 (2016-12-19 08:07)

Smaragdalena · 2016-12-19 08:44

Nej, t0 är precis som du har skrivit. T=t0*3,2.

Xenia23254 · 2016-12-20 04:24

Bara så att jag förstår:

Är då 1/0,31224989991992 ≈ 3,2 skillnaden i mätningarna och inte själva tiden som dem uppe i rymdskeppet mäter? För då blir deras mättning 50 min * 3,2 = 160 minuter = 2,6 timmar?

Smaragdalena · 2016-12-20 05:14

Just det. 3,2 är det du skall multiplicera t0 med för att få fram t.

Xenia23254 · 2016-12-20 05:39

Tack så mycket för alla svar! Nu tror jag att jag fattar

God Jul!

Meddelande

[FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

[FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Bess skrev:

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Sidfot