Smaragdalena skrev:

1. Vad fick du för svar, och vad ville de ha för svar? Jag fick sannolikhetet till 2/3 att det är ett inbrott.

Nej det är tyvärr fel är jag rädd! svaret ska bli ca 0,1654. Det jag fick var också fel, tänkte att man skulle beräkna P(B/R) vilket är samma som P(RnB)/P(B) med det bidde inget med det fick ut snittet genom att jag räknade P(R/B)=P(BnR)/P(B) och flyttade runt det så att jag fick P(BnR)=P(R/B)* P(B) vilket jag då trodde skulle bli 0,99*0,001. efter det skulle jag kunna ta reda på P(B/R) genom att ta P(BnR)/P(R) men det blev fel som sagt.

Ps. Starta en ny tråd om din andra fråga. En av Pluggakutens regler säger att man inte ska ställa flera olika frågor i samma tråd.

Russell skrev:

Ps. Starta en ny tråd om din andra fråga. En av Pluggakutens regler säger att man inte ska ställa flera olika frågor i samma tråd.

Oj ursäkta! Ska komma ihåg det, återigen tack!

moonracer skrev:

Hej igen, var lite snabb där tror jag visst. När jag gör som du säger får jag 0,99*0,001/0,004995 vilket blir 0,198198 etc. Svaret ska bli ca 0,1654? Var gör jag fel?

Det ser ut som att du har gjort allt rätt förutom nämnaren. Lagen om total sannolikhet säger att den ska vara . Den första termen är enkel för den är exakt vad som står i täljaren. I den andra termen så är första faktorn given i uppgiften: . Andra faktorn kan vi snabbt räkna ut med hjälp av komplementhändelsen: .

Nämnaren blir alltså .

moonracer skrev:

Smaragdalena skrev:

1. Vad fick du för svar, och vad ville de ha för svar? Jag fick sannolikhetet till 2/3 att det är ett inbrott.

Nej det är tyvärr fel är jag rädd! svaret ska bli ca 0,1654.

Är det alltså 5 falsklarm på varje riktigt larm? Jag tänkte att antingen är det ett inbrott och larmet går, sannolikhet 0,0099, eller så går larmet trots att det inte är ett inbrott, sannolikhet 0,00495. Total sannolikhet att larmet går 0,01485. Om man vet att larmet har gått, är det i 0,0099 fall av 0,01485 ett inbrott som har orakat det, så alltså 2/3. Var tänker jag fel?

Smaragdalena skrev:

Jag tänkte att antingen är det ett inbrott och larmet går, sannolikhet 0,0099, eller så går larmet trots att det inte är ett inbrott, sannolikhet 0,00495. Total sannolikhet att larmet går 0,01485. Om man vet att larmet har gått, är det i 0,0099 fall av 0,01485 ett inbrott som har orakat det, så alltså 2/3. Var tänker jag fel?

Det ser ut att vara rätt tänkt men med lite slarvfel i matten. . Den totala sannolikheten att larmet går blir inte 0,0099+0,00495=0,01485 utan .

Smaragdalena skrev:

Är det alltså 5 falsklarm på varje riktigt larm?

Ja, typ:


Det är inte så konstigt när vi har så pass låg base rate (av inbrott) och ett halvdant inbrottslarm. Anledningen att man inte utvecklar medicinska test för extremt ovanliga sjukdomar är (bl.a.) att med en så låg base rate så spelar det ingen större roll vad testet visar, för även om det är positivt så skulle det fortfarande vara mycket större chans att testet gett fel svar än att patienten har sjukdomen. I uppgiften är det så pass ovanligt med inbrott att en larmsignal från ett larm med denna frekvens av falska positiva ger ganska ringa stöd åt att inbrott faktiskt sker. Om inbrott aldrig skedde över huvud taget så skulle alla larmsignaler var falsklarm, och när inbrott sker väldigt sällan så kan vi fortfarande förvänta oss att majoriteten av larmen är det.