SeriousSquid skrev:

varför blir k = 0 när du adderar ihop de två summorna?

Ett annat bevis som egentligen är min favorit eftersom det kan kondenserat ner till ett i grafteoretiska termer enkellt uttalande är en formalisering av handksakningsproblemet.

Betrakta en komplett  graf med n + 1 noder. Eftersom varje nods grad är n så säger handskakningslemmat att det totala antalet kanter i grafen är n(n + 1)/2. Alternativt så kan vi räkna antalet kanter genom att löpa igenom nod för nod och hoppa över de kanter vi redan räknat upp. Vid nod 1 hittar vi n kanter, vid nästa nod (n-1) kanter eftersom vi redan räknat 1, vid nästa (n-2), osv osv varav vi ser att antalet kanter kommer att bli n + (n-1) + (n - 2) + ... + 2 + 1 eller ja; den aritmetiska summan från 1 till n.

Hur räkningen kan visualseras med 5 noder:

där vi ser att det blir 4 + 3 + 2 + 1

Detta kan öven göras om till ett handksakningsproblem där man frågar sig hur många handskakningar som sker om man har n + 1 personer som skakar hand med varandra i ett rum och där handskakningslemmat kan ersättas med frågan "hur många sätt kan man välja ut 2 personer ur en grupp på n + 1" vilket ges av

Senast redigerat av SeriousSquid (2016-12-07 17:47)

Smaragdalena skrev:

Det är sant, men det är inget bevis (det förklarar inte varför det är så).

Menar du att det SeriousSquid skrev i sitt senaste inlägg inte är ett bevis eller är det sigmasummorna som inte är ett bevis?

Smaragdalena skrev:

Elev98 skrev:

Smaragdalena skrev:

Det är sant, men det är inget bevis (det förklarar inte varför det är så).

Menar du att det SeriousSquid skrev i sitt senaste inlägg inte är ett bevis eller är det sigmasummorna som inte är ett bevis?

Det är ditt "bevis" som inte är något bevis.

Men SeriousSquid kompletterade det med

SeriousSquid skrev:

Jag skulle önskat ett mellansteg där du konstaterat i sigmanotation summansnotation baklänges vilket är att om



betecknar framåtsumman så betecknas



backåtsumman och därefter verkligen adderat summorna termvis

Kan du säga vad jag måste lägga till för att "beviset" ska räknas som bevis?

Smaragdalena skrev:

Jag förstår inte varför du skall krångla till det på det viset. Lär dig förstå standardbeviset!

okej om du menar att albikis första inlägg var "standardbeviset" så är min likadan. Vad är standardbeviset?

Edit: Genom att skriva om beviset med "egna tecken" så är det så jag lär mig. Om jag har då gjort något fel så får du gärna säga vad det är! Då lär jag ju mig ännu mer

Senast redigerat av Elev98 (2016-12-08 05:44)

Smaragdalena skrev:

Nu tror jag att jag hängde med på ditt bevis. Det saknas en rad där det står vad s är.

okej, då ska jag lägga till att s är summan, det vill säga s=1+2+3+...+n.
Blir det då rätt?