Pluggakuten.se / Forum / Högskolematematik / [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

PimpNamedSlickBack · 2016-11-14 14:07

Hej.

Jag undrar om det finns en metod i GNU Octave eller MATLAB som kan omvandla en vektor till en ODE?

Vektorn är alltså mätdata och indata är känt som konterunuelig konstant.

SeriousSquid · 2016-11-14 16:19

Beskriv gärna problemet i lite mer detalj då jag inte spontant ser hur en vektor av tal relaterar till en ordinär differentialekvation.

PimpNamedSlickBack · 2016-11-15 00:27

Men tänk en vektor med mätdata data med intervallet 1 sekund.
Finns det ingen metod för att göra om mätdata data till en differentialekvation?

Systemidentifigering finns det något som kallas. Men det är något helt annat.

haraldfreij · 2016-11-15 01:34

Känner inte till att det finns någon inbyggd metod (även om systemidentifiering låter som det här). Däremot kan du ta fram en approximativ linjär differentialekvation av ordning n genom att:

* Ta fram numeriska approxiamtioner till de n första derivatorna i varje mätpunkt (well, du får en mätpunkt mindre för varje derivata)
* För varje mätpunkt x kan du nu sätta upp ekvationen $LaTeX ekvation$
* Lös det överbestämda ekvationssystemet med minsta-kvadratmetoden

Henrik E · 2016-11-15 06:26

Du tänker väl att det finns en kurva där du bara känner vissa punkter (mätdata) och det du kan vara ute efter är att gissa hur den okända kurvan ser ut. Det är ett känt problem där minstakvadratmetoden är ett vanligt hjälpmedel. Diffekvationer har nog inte något med den frågan att göra.

PimpNamedSlickBack · 2016-11-15 07:43

Så om jag skapar en funktion av mätdata. Man man då göra den till en differentialekvation?

SeriousSquid · 2016-11-15 09:28

Nej. En och samma funktion kan vara en lösning till olika differentialekvationer. y(x) = 0 är exempelvis en lösning till både y'(x) = y(x) och y'(x) = y(x)^2 med initialvillkor y(0) = 0.

Vad du kan ha är en visst typ av differentialekvation säg linjära av en viss ordning såsom haraldfrej tar upp men detta avser en väl inskeänkt klass och då är detta samma sak som curve fitting vilket det finns en toolbox för men har egentligen inget med differentialekvationer att göra per se.

SeriousSquid · 2016-11-15 09:38

Nvm hade ett tillägg men skippar det. edit

Senast redigerat av SeriousSquid (2016-11-15 09:40)

PimpNamedSlickBack · 2016-11-15 14:52

Så hur kan man skapa en dynamisk modell av mätdata?

Finns det några smarta metoder?

Henrik E · 2016-11-15 16:27

Om du känner till diffekvationens utseende från början så när som på någon konstant eller några konstanter kan du anpassa konstanterna så att lösningen överensstämmer med mätdata så bra som möjligt. Är det möjligen så att det ska bli en linjär DE? Till exempel y'=ay+b. I så fall kan den ju lösas och det gäller att anpassa ce^ax -b/a till mätdata, alltså välja c så bra som möjligt

Meddelande

[HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

[HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Re: [HSM] Metod för att omvandla en vektor till en ODE?

Sidfot