Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSM]Hur räkna ut förändringshastigheten på en radie?
- PimpNamedSlickBack
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2011-11-01
- Inlägg: 633
[HSM]Hur räkna ut förändringshastigheten på en radie?
Hej!
En balong pumpas in med luft. Balkongen är en perfekt cirkel. Balkongen volym ökar med 20 cm3/s när balkongen radie är 30 cm.
Vad är då balkongen förändringshastighet på radien när balongen har blåst upp i radie 30 cm?
V = 4pi×r^3/3
dV/dr = 4pi×r^2
Givet: dV/dr = 20 vid r = 30 cm.
Sökt: dr/dV vid r = 30 cm.
Hur gör jag ?
Senast redigerat av PimpNamedSlickBack (2016-07-24 14:29)
- Firebird
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2011-03-24
- Inlägg: 1497
Re: [HSM]Hur räkna ut förändringshastigheten på en radie?
- Bubo
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-12-28
- Inlägg: 832
Re: [HSM]Hur räkna ut förändringshastigheten på en radie?
PimpNamedSlickBack skrev:
Givet: dV/dr = 20 vid r = 30 cm.
Nej. Givet: dV/dt då r=30cm.
PimpNamedSlickBack skrev:
Sökt: dr/dV vid r = 30 cm.
Nej. Sökt: dr/dt då r=30cm.
- PimpNamedSlickBack
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2011-11-01
- Inlägg: 633
Re: [HSM]Hur räkna ut förändringshastigheten på en radie?
Vi tar ett liknande problem.
Om en sten kastas i en vattenpöl och det bildas cirkulära vågor. Vad är area hastigheten när radien är 20 cm & radien ökar med 4 cm/s då?
Här är alltså ett problem där jag vet en derivata men jag söker andra derivata. Hur ska man tänka ?
Sökt: dA/dt
Givet: dr/dt = 4 vid radie 20.
A = pi×(r(t))^2
Men hur hittar jag r (t) ?
Senast redigerat av PimpNamedSlickBack (2016-07-24 16:35)
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [HSM]Hur räkna ut förändringshastigheten på en radie?
dA/dt= 2pi*r*dr/dt
- PimpNamedSlickBack
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2011-11-01
- Inlägg: 633
Re: [HSM]Hur räkna ut förändringshastigheten på en radie?
Henrik E skrev:
dA/dt= 2pi*r*dr/dt
Nu förstår jag.
r (t) = 20 och r'(t) = 4 där t är tiden som jag befinner mig på.
Jag har snurrat in mig på just tiden t. Att det skulle vara en funktion.