Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Definitionsmängd, värdemängd och målmängd

rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

[HSM] Definitionsmängd, värdemängd och målmängd

Hejsan!

Har stött på lite problem med följande uppgift:

Låt f vara en funktion från Q till R definierad enligt f(a)= -2.5sin(pi*a)-1
Låt funktionen g:N→Q definieras av g(a)=3a/2.

Och den sammansatta funktionen h(a) = f(g(a)) blir -2.5sin(pi*3a/2)-1.

Min fråga gäller sedan a), b) och c).

a) Bestäm h:s definitionsmängd.

b) Bestäm h:s värdemängd.

c) Bestäm h:s målmängd.


Som vanligt extremt tacksam för snabba svar!

 
haraldfreij
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-07
Inlägg: 273

Re: [HSM] Definitionsmängd, värdemängd och målmängd

a) h:s definitionsmängd är samma som g:s (ditt a måste ju tillhöra g:s definitionsmängd för att g(a), som ingår i h, ska vara definierat)

b) Eftersom f är periodisk med perioden 2 (sinus är periodisk med 2 pi) beror värdet bara på g(a) mod 2. Eftersom g(a) är linjär är den periodisk modulo 2, och eftersom det är en diskret funktion finns det därför bara ett visst antal olika a-värden som ger olika värden på h(a). Beräkna dessa, så har du din värdemängd.

c) För att få h tar du ett element i N och stoppar in i g och får då ett element i Q. Sedan tar du det och stoppar in i f, och får då ett element i R. Målmängden är alltså R.

 
rg92
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-02-08
Inlägg: 96

Re: [HSM] Definitionsmängd, värdemängd och målmängd

ok, men om man då fokuserar på a) och g:s funktion som var 3a/2.

Där ska man alltså stoppa in ett N för att få ut ett Q-värde.
Så då definieras g:s funktion av alla naturliga tal, och blir def.mängden för g = N
så är def.mängden för h:s funktion = N.

Kan det vara korrekt?

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [HSM] Definitionsmängd, värdemängd och målmängd

Ja.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |