Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSM] Newtons interpolationspolynom
- uppsalairaniern
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2013-12-31
- Inlägg: 418
[HSM] Newtons interpolationspolynom
Tjena!
Håller på att lösa uppgifter av denna karaktär:
http://imgur.com/UIc7W4b
Har dock fastnat på ett visst steg i beräkningen och vet inte riktigt hur de går tillväga för att få fram beräkningen som jag markerat med röd färg. jag får fram det de får fram som jag har markerat med svart färg, vidare får jag det att bli 0,6 + a1(5-2) = 1,5 som senare blir a1(3) = 0,6 . That's it... jag ser inte HUR de får detta att bli a1 = 0,3. På alla uppgifter av denna karaktär så har jag fastnat på detta sätt.... förstår inte riktigt.
På en annan uppgift jag löste, fick jag fram att a0 var 0,29 och att sedan uttrycket för a1 blir a0 + a1(1,5-1) = 0,29 och då stoppar jag in värden jag kände till och fick det till 0,26 + a1(1,5-1) = 0,29 där a1 tydligen blir 0,06 ( HUR?). Jag fick det till a1(0,5) = 0,03 och därifrån fastnar jag.
Uppskattar någon som kan förklara det rätta tankesätt och vart jag tänker fel!
- albiki
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-05-25
- Inlägg: 6403
Re: [HSM] Newtons interpolationspolynom
Tjeena!
Du har tre mätningar där index
och du vill finna ett andragradspolynom (
) som passerar genom dessa tre punkter.
Newton föreslår att du ska använda följande andragradspolynom i variabeln .
Polynomets koefficienter () bestäms av de tre villkoren
där index
.
Det ger tre stycken ekvationer.
Den första ekvationen ger
Den andra ekvationen ger
Den tredje ekvationen ger
Resultat: Det sökta andragradspolynomet är