Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[MA 3/C] Exponentialekvation
- amandagustafsson
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-01-13
- Inlägg: 43
[MA 3/C] Exponentialekvation
Kan någon hjälpa mig med denna uppgift? Jag kommer så långt till att jag har formler för båda fallen, men får sedan problem när jag ska addera dagarna med varandra och lösa ut x ur det fallet där ökningen är mindre.
"Om en samling möss ökar sin ostkonsumtion med 5% per dag räcker en ostbit 25 dagar. Hur många hela dagar skulle samma ostbit räcka om de nöjer sig med att öka konsumtionen med endast 1% per dag? Antalet möss är hela tiden samma och de äter lika mycket ost första dagen i båda fallen."
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Visa hur långt du har kommit! Har du kunnat summera dom geometriska serierna?
- amandagustafsson
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-01-13
- Inlägg: 43
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Inte helt, jag är lite osäker på hur jag ska addera ihop talen då a är med och det första talet är endast a. Är det så att det blir 1.05^0a? Jag fick i alla fall summan till 47, 73 om jag inte minns fel. Sen blir jag osäker när jag ska få ut x ur den andra, jag vet inte riktigt vilka insättningar som ska ske var i formeln och när jag lyckades få fram ett svar så var det svaret mindre än 47...
Jag har alltså inte riktigt koll på hur summaformeln funkar och hur man löser ut x.
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Summan av den geometriska serie a+ak+ak^2+...+ak^24 = a(k^25-1)/(k-1) =47,73a. Teckna summan när k=1,01 och antalet dagar är n, den ska bli 47,73 a. Vad måste då n vara?
- amandagustafsson
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-01-13
- Inlägg: 43
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Jag är ledsen, men jaq får inte din formel att funka. Om jag löser ekvationen a(1,05^25-1) / (1,05-1) så får jag inte 47,73a.
Däremot har jag slagit in det på räknaren med hjälp av summafunktionen och fått svaret 47,73. Sen skriver jag in motsvarande värden för 1,01-fallet och sätter det = 47,73 varvid jag får att antalet dagar n är 38,22. Jag tycker det låter som ett väldigt litet svar med tanke på att konsumtionen ökar med mycket mindre varje dag. Samtidigt vet jag inte heller hur jag ska visa hur jag räknat eftersom jag nu gjort allt på miniräknare (den kan lösa ekvationer åt mig).
Låter 38,22 (38 hela dagar) som ett rimligt svar?
- amandagustafsson
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-01-13
- Inlägg: 43
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Ledsen, jag missuppfattade och upphöjde till 25-1 men nu förstår jag att det bara är upphöjt till 25! Då borde det problemet vara löst, tack!
Men: När jag löste ekvationen med din formel fick jag 39,22 dagar istället... Låter det rimligt?
Senast redigerat av amandagustafsson (2016-01-15 14:11)
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Om dom äter mindre räcker förstås maten längre än 47 dagar. Visa hur du fått värdet 38,22.
- amandagustafsson
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-01-13
- Inlägg: 43
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Fast 47 är ju inte antalet dagar eftersom det står i uppgiften att osten räcker i 25 dagar. 47,73a är väl snarare hur stor osten är eller något sådant och det är ju därför jag sätter den andra ekvationen=47,73.
Löser jag ut x ur ekvationen (1,01^x-1)/(1,01-1)=47,73 får jag svaret 39,22 (38,22 var från räknaren)
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [MA 3/C] Exponentialekvation
Jag blandade ihop talen, ursäkta! Ditt svar verkar rimligt.
