Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 3/C] Förenkla ett uttryck upphöjt till tre med kvadreringsregeln

3,1415926535 · 2015-10-20 10:29

Hej!

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

Jag ska alltså försöka förenkla uttrycket. Jag delade upp det först så att det blev en kvadrat på ena faktorn inom parentes. Då kan jag använda kvadreringsregeln. Men sedan blev jag osäker på hur det ska summeras. Vad är kriterierna för att lägga ihop termer här? De ska ha samma gradtal och samma variabler eller?

Är alltså

$LaTeX ekvation$

samma tal som

$LaTeX ekvation$

?

Och är

$LaTeX ekvation$

samma tal som

$LaTeX ekvation$

?

Jag fick det till:

$LaTeX ekvation$

Men är inte det fel då? Jag har inget facit att kontrollera mot.

Senast redigerat av 3,1415926535 (2015-10-20 10:34)

3,1415926535 · 2015-10-20 10:39

Nej, det där är nog inte samma tal. Jag tänkte fel. Jag provade med 2 för x och 3 för h.

I första fallet:

$LaTeX ekvation$

Så fick jag:

$LaTeX ekvation$

Och i fall två:

$LaTeX ekvation$

Så fick jag:

$LaTeX ekvation$

Senast redigerat av 3,1415926535 (2015-10-20 10:40)

Skaft · 2015-10-20 10:40

Nej, där blir det lite galet. Det kan vara lättare att se om du "delar upp" exponenterna:

$LaTeX ekvation$

Dessa är de fyra typer av termer du har. Det är alltså vilka "variabelfaktorer" som ingår i varje term som avgör vilken typ det är. Viktigt är att ordningen på faktorerna inte spelar någon roll, precis som att 5*4 och 4*5 är samma sak. Så $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ läggs i samma hög, båda innehåller ju två x och ett h. 2:an kan du tolka som ett antal, så först har du en "x^2h" och sen har du två till. Totalt: $LaTeX ekvation$ .

Hängde du med?

3,1415926535 · 2015-10-20 15:39

Okej, det här var faktiskt lite knepigt. Men jag tror att jag har lyckats denna gång. Det blev många termer och variabler och gradtal att hålla reda på. Men värre blir det nog om man inte använder kvadreringsregeln.

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

$LaTeX ekvation$

Men det är en sak jag undrar över. I vilken ordning skriver man ut termerna i svaret när det är ett myller av variabler och gradtal och så vidare? Jag försökte gruppera dem efter gradtalet. Jag skrev därför alla med 3 i exponenten först.

Senast redigerat av 3,1415926535 (2015-10-20 15:39)

Meddelande

[MA 3/C] Förenkla ett uttryck upphöjt till tre med kvadreringsregeln

[MA 3/C] Förenkla ett uttryck upphöjt till tre med kvadreringsregeln

Re: [MA 3/C] Förenkla ett uttryck upphöjt till tre med kvadreringsregeln

Re: [MA 3/C] Förenkla ett uttryck upphöjt till tre med kvadreringsregeln

Re: [MA 3/C] Förenkla ett uttryck upphöjt till tre med kvadreringsregeln

Sidfot