Är inte riktigt med på hur du menar. Om du har fått ut x=3 och y=2 så har du ju löst ekvationssystemet redan.


Anta att du har ett ekvationssystem, exempelvis:

y=x+5
y=2x

Det finns två sätt att lösa denna ekvation, antingen ritar du upp funktionerna i ett koordinatsystem. Alltså du ritar upp y=x+5 och y=2x. Någonstans kommer dessa linjer att skära varandra, där är också lösningen till koordinatsystemet.

Det andra sättet är att lösa algebraiskt och då är metoden att du ska "lösa ut en variabel och sätta in det uttrycket i den andra ekvationen."

Nu har du y=x+5 och du har y=2x. Sätt då y=y, dvs. x+5 = 2x

x+5 = 2x har lösningen x=5. Om x=5 kommer du sedan få att y=10.

Lösningen till ekvationssystemet är då x=5 och y=10

Senast redigerat av OscarNordin (2015-03-17 11:34)

Då är ekvationssystemet de två linjernas ekvationer.

Säg att du har två linjer. y=2x och y=x+5

Ekvationssystemet är då

y=2x
y=x+5

Menar du att du har ett koordinatsystem med punkter där de två tänkta linjerna skär varandra och var de skär x- och y-axlarna?

Om du inte har några linjer utan bara en lösning så finns det ju oändligt många ekvationssystem som har den lösningen.

Om X=3 och Y=2 är lösningen så kan ju ekvationssystemet se ut.

x+y=5
2x+y=8

eller

3x+y=11
4x+y=14

eller

5x+y=17
6x+y=20


Du kan ju omöjligt veta hur ekvationssystemet ser ut om du bara har ett x-värde och ett y-värde

Om du vill så får du gärna ta en bild av uppgiften och lägga upp här, är enklare att hjälpa då

aleximila skrev:

Hur lägger man upp en bild?

GIF:

Men här har du ju linjerna...
Du sa "Jag har ju inga linjer. det är ju dom jag behöver få fram genom att jag tagit fram lösningen på det.."
Men vi ser ju på bilden att du har linjer. Du ska alltså bestämma linjernas ekvation

Eftersom det är raka linjer så får du linjens ekvation genom y = kx+m

Vi tittar på linjen som går genom origo till att börja med.

För att bestämma lutningen på linjen så sätter du kollar du vad k-värdet blir dvs. delta x / delta y, du kommer se att den blir 2/3. m-värdet i funktionen kommer vara lika med 0 eftersom den går genom origo

Linjens ekvation blir då y = (2/3)*x

Den andra ekvationen bestämmer vi k-värdet likadant, du kommer få k-värdet till -2, -värdet kan du inte se vad det är så den måste vi räkna ut.

Vi har funktionen y = -2x + m, en punkt på linjen är till exempel (3,2), stoppa in punkten i ekvationen så får vi

2 = -2*3+m och m=8

Linjens ekvation blir då y=-2x+8


Ekvationssystemet blir alltså:

y = (2/3)*x
y = -2*x+8

Senast redigerat av OscarNordin (2015-03-21 06:57)

Hur fick du att m-värdet på den sista ekvationen blir 8? Räknar jag ut den ekvationen menar du o så blir m-värdet 8? :-)