Pluggakuten.se / Forum / Matematik (Använd ej) / Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Eternal · 2007-01-24 12:18

Hej!

Nu har jag kört fast och det rejält i Matte B. Brukar inte vara några större problem men nu har tankarna låst sig.

Detta talet ska lösas med hjälp av en speciell lösningsformel.

x^2 + 5x - 14 = 0

Formeln ser ut såhär:
x = -p/2 plus/minus "roten" (p/2)^2 -q

Jag har inte lärt mig Mathsymboliser så det är det bästa jag beskriva formeln på.

Det jag har lärt mig är att man ska eller kan slänga över konstanttermen till andra ledet.
Alltså -14 i detta fallet så det blir:

x^2 + 5x = 14

Men sedan är jag lost.
Kan någon förklara varje steg. Hur man gör och varför. Jag har massa exempel i boken men det bringar ingen klarhet när man bara ser en massa uppställningar. Jag vill FÖRSTÅ.

Tacksam för hjälp.

Eternal · 2007-01-24 12:46

Löste det precis. Det går om man bara tar det lugnt och är enveten.
Gick åt ungefär tre stycken A4 för detta. Hehe men så får det vara.

Zidane · 2007-01-24 16:53

Testa att skriva in

x = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}

och se om du fattar något av det

Eternal · 2007-01-25 07:16

Zidane skrev:
Testa att skriva in

x = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}

och se om du fattar något av det

Det där ser ut som överkurs i mina ögon!

Linke · 2007-01-25 08:43

Eternal skrev:
Löste det precis. Det går om man bara tar det lugnt och är enveten.
Gick åt ungefär tre stycken A4 för detta. Hehe men så får det vara.

Det är väl en helt vanlig andragradsekvation??

x^2 + px + q = 0

I ditt fall:
p = 5
q = -14

Sätt in i lösningsformeln:

x = -2,5 +- rot(2.5^2 + 14)
= -2,5 +- 4,5

x1 = 2
x2 = -7

Eternal · 2007-01-25 08:52

Linke skrev:
Eternal skrev:
Löste det precis. Det går om man bara tar det lugnt och är enveten.
Gick åt ungefär tre stycken A4 för detta. Hehe men så får det vara.
Det är väl en helt vanlig andragradsekvation??

x^2 + px + q = 0

I ditt fall:
p = 5
q = -14

Sätt in i lösningsformeln:

x = -2,5 +- rot(2.5^2 + 14)
= -2,5 +- 4,5

x1 = 2
x2 = -7

Hehe, för mig kändes den inte vanlig. Tyckte boken rörde till det med sina uträkningar. Jobbigt när man läser på distans då läraren inte är lika nära till hands.

Linke · 2007-01-25 08:57

Eternal skrev:
Hehe, för mig kändes den inte vanlig. Tyckte boken rörde till det med sina uträkningar. Jobbigt när man läser på distans då läraren inte är lika nära till hands.

Det kommer.. Men du hängde med nu?

Eternal · 2007-01-25 09:47

Linke skrev:
Eternal skrev:
Hehe, för mig kändes den inte vanlig. Tyckte boken rörde till det med sina uträkningar. Jobbigt när man läser på distans då läraren inte är lika nära till hands.
Det kommer.. Men du hängde med nu?

Jo, jag har fattat hur man löser dem nu. Nu är jag på den senare delen där man också ska sätta in siffrorna i ett sammanhang. Alltså tillämpningar. Då måste man ju "tänka" också. Ska nog ge sig det med.

Är det bara jag som ogillar när boken byter ut x och y mot andra bokstäver? Hehe, borde inte vara någon skillnad men rent psykiskt är det störande.

Senast redigerat av Eternal (2007-01-25 09:47)

Linke · 2007-01-25 10:05

Javisst, vi på PA är alltid redo!
Variabelnamn som skiljer sig från x och y kommer du nog vänja dig vid också.. om inte annat så när du börjar plugga ekonomin...

Eternal · 2007-01-25 13:07

Linke skrev:
Javisst, vi på PA är alltid redo!
Variabelnamn som skiljer sig från x och y kommer du nog vänja dig vid också.. om inte annat så när du börjar plugga ekonomin...

Haha, ja det är bara att vänja sig.
Nu är jag på ett nytt kapitel. Det heter "icke linjära" modeller och går hur smidigt som helst. Känns ganska lätt faktiskt. Till skillnad mot föregående med kvadratrot och skit. Särskilt de tillämpningarna där. Höll på att svimma.

Visst uppfattar man kapitel som olika svåra!?

Linke · 2007-01-25 15:29

Hmm minns inte så noga, bara att jag hade lättast för matte A, C och E (MVG), men svårare för B och D (VG)... matte F struntade jag i eftersom den var frivillig och jag var slapp (vilket inte gjorde så mkt, den körde vi igenom på ca 2 veckor på universitet sen ändå).

Swimmer_90 · 2007-04-07 09:48

Jag sitter och ränkar matte B och har verkligen kört fast, jag tycker hela kapitlet om funktioner är skitsvårt. Har klarat det mesta tillslut, men när jag kom till lösningsformeln blev jag galen, jag fattar verkligen inte. Jag läste hur ni hade löst ett tal, och fattade det, men när jag testade det på mina egna tal, gick det inte alls, snälla hjälp mig!
Hur löser man:

x^2-6x+5=0?

tha_dreamer · 2007-04-07 10:19

pq-formeln: $LaTeX ekvation$

I det här fallet är -6 = p och 5 = q.

Om du tittar på pq-formeln så är värdena positiva i från början dvs x²+px+q=0, när man flyttar över de så ändras deras tecken.

Det är bara att följa formeln, eftersom -6 (p) är negativ så måste den bli positiv så det blir 6/2. Inne i rotenurtecken så är p/2 upphöjt med 2 så det spelar ingen roll vad man har för tecken (det blir positivt alla gånger). Med andra ord, du behöver inte lägga till minus tecken där. Sen så har vi q, i det här fallet har vi en positiv 5 sååå när vi flyttar över den till andra sidan så blir den negativ.

OBS! om vi säger att q = -5 dvs negativ får vi -q dvs - (-5) = +5.

När vi har skrivit allt klart nu är det bara att räkna ut upphöjt till 2 delen och skaffa en MGN (Minsta Gemensam Nämnare) och dra roten ur det. Du kan rotreglerna?

Sen så är det bara att ta -p/2 eller +p/2 beroende på vad det blir och addera med högra sidan för att få fram x1 och subtrahera för att få x2.

OBS! om värdet i rotenur tecknet är negativt saknar den lösning. Man kan inte ta rotenur något negativt.

Sedan finns det fler saker att tänka på men det är sånt som du får lära dig lite senare efter du har lärt dig detta och lycka till!

Senast redigerat av tha_dreamer (2007-04-08 05:47)

Eternal · 2007-04-07 10:43

Snyggt tha dreamer!

Fan det känns så längesedan jag skapade tråden. Matte är ett ganska tacksamt ämne. För när man väl lärt sig kapitlet, tekniken eller kursen känns det barnsligt lätt.

Men när man INTE kan är det fördjävligt.

Swimmer_90 · 2007-04-07 11:32

Jag fattar precis när du har förklarat det, men när jag ska göra det själv får jag fel enligt facit. såhär har jag gjort:

$LaTeX ekvation$

Det riktiga svartet är:
x1 [ungefär lika med] 0,14
x2 [ungefär lika med] 0,67

vad gör jag för fel?

Kixi · 2007-04-07 13:18

Swimmer_90
Du löser uppgiften rätt utifrån vad du skrivit i forumet. Vad frågar de efter? Har du kollat rätt i facit?

Sätt in dina utlösta x värden i ursprungsekvationen så ser du att det stämmer.

Ex x=1

1^2-6*1+5 som är lika med 0, vilket det ska vara enligt ekvationen. Det är alltså en lösning.

Glad Påsk!

Senast redigerat av Kixi (2007-04-08 11:04)

Jonte82 · 2007-04-07 14:55

Ibland kan det vara skönt att dubbelkolla så att man har räknat rätt. Då är den här sidan rätt bra http://itc.edu.stockholm.se/appl/solve.html

tha_dreamer · 2007-04-08 06:04

Ah! lägg ner den sidan och skärp till självsäkerheten istället. Du kan inte kolla i "facit" på varje uppgift för man kan få en tendens att fortsätta.

Du har räknat rätt och sen så får man inte ekvationen lika med noll när man sätter in 0,14 och 0,67 som x. Jag tycker att du ska kolla lite extra noga att du har hittat rätt värden i facit.

Sen så är det aldrig omöjligt att facit har fel, det har aldrig inträffat mig men andra har det inträffat.

Jonte82 · 2007-04-08 06:28

Jo du har väl rätt... Men det händer ibland att man klantar till sig och då kan det faktiskt vara bra att dubbelkolla så att man inte sitter fast på den uppgiften för länge.

Senast redigerat av Jonte82 (2007-04-08 06:42)

Swimmer_90 · 2007-04-08 06:55

Tack så mycket för hjälpen, nu tror jag att jag har fattat allt rätt, det var ett fel i facit.

Swimmer_90 · 2007-04-09 07:15

Nu har jag suttit och gjort massa uppgifter och löst dem utan några större problem. Men nu kom jag till en uppgift där det står;
Lös ekvationerna kvadratkompletering (omskrivning på formeln (x+a)^2=b

A) x^2-14x+24=0

Jag skulle lösa det:

$LaTeX ekvation$

Hur gör man på det andra sättet, hittar ingen bra förklaring i boken. Och varför löser man det så, när man kan lösa det som jag har gjort ovan?

jaspen · 2007-04-09 07:28

x^2-14x+24=0

x^2-14x=-24 14=2*7 och 7^2 = 49

x^2 - 14x + 49 =-24 +49

(x-7)^2 = 25

x - 7 = +/- 5

x = 7 +/- 5

x1 = 12

x2 = 2

tha_dreamer · 2007-04-09 07:47

Kvadratkomplettering är att skriva ett andragradspolynom (polynom av grad 2) i kvadratisk form.
Kvadratkomplettering behövs bland annat för att lösa andragradsekvationer.

Pattalutt · 2008-09-22 13:18

Ähm, Hur gör på detta tal ??

3=4-5n-6n^2

kydyl · 2008-09-22 14:40

Starta en ny tråd i relevant forumsdel istället för att posta i en gammal så blir det lite mindre rörigt.

Meddelande

Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Zidane skrev:

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Eternal skrev:

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Linke skrev:

Eternal skrev:

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Eternal skrev:

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Linke skrev:

Eternal skrev:

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Linke skrev:

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Re: Kvadratroten och "lösningsformel", Matte B

Sidfot