Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 5/E] Permutationer

thespecialone
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-18
Inlägg: 43

[MA 5/E] Permutationer

Hej!

Jag sitter fast på denna fråga:

I ett klassrum med 30 bänkar och 30 elever säger läraren
''Vi prövar en ny placering varje dag''

Hur många läsår dröjer det innan alla tänkbara placeringar är prövade?
(vi antar att ett läsår har 200 dagar).



Tack på förhand!

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [MA 5/E] Permutationer

Har du någon idé skälv? Som rubriken säger så handlar det om att beräkna antalet permutationer och för det har vi ju vår gamla hederliga fakultet.


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
thespecialone
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-18
Inlägg: 43

Re: [MA 5/E] Permutationer

Nej..Jag har inte fattat principen.

 
SeriousSquid
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-05-17
Inlägg: 3643

Re: [MA 5/E] Permutationer

Du vill ha antalet permutationer av 30 personer på 30 stolar, "LaTeX ekvation",  varifrån du skulle få alla möjliga fall. Antalet permutationer får du genom att tänka dig att du har 30 möjliga personer att sätta på stol 1, på andra stolen har du 29 när den första satt sig, sedan 28 osv. Detta beskrivs med fakultet så kolla upp i din lärobok hur det fungerar.

Talet blir absurd stort så går inte att skriva ut för hand om du inte tänkte spendera en timme på det.

Senast redigerat av SeriousSquid (2013-08-27 14:54)


"...a result is trivial if: (a) it follows from the underlying definitions without any trickery or ingenuity and (b) a written specification of how it follows runs the danger of suggesting that it is nontrivial."
 
thespecialone
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-18
Inlägg: 43

Re: [MA 5/E] Permutationer

Tack så jätte mycket!

 
Divergent
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-07-14
Inlägg: 366

Re: [MA 5/E] Permutationer

Varför tar man inte 30+29+28+27+...+1?

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [MA 5/E] Permutationer

Divergent skrev:

Varför tar man inte 30+29+28+27+...+1?

Multiplikationsprincipen.

 
Divergent
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-07-14
Inlägg: 366

Re: [MA 5/E] Permutationer

albiki skrev:

Divergent skrev:

Varför tar man inte 30+29+28+27+...+1?

Multiplikationsprincipen.

Jag förstår inte principen. hur kom man fram till att man skulle multiplicera? Hur ska jag veta när jag ska använda den principen?

 
Bubo
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-12-28
Inlägg: 832

Re: [MA 5/E] Permutationer

Jag börjar med ett mycket mindre antal elever och bänkar, så tror jag att du ser tankemönstret.

På hur många sätt kan vi placera två elever på två bänkar?
Jo, antingen Adam på den första bänken och Bertil på den andra, eller tvärtom. Två sätt. Enkelt.

På hur många sätt kan vi placera tre elever på tre bänkar?
Jo, antingen kan vi sätta Adam på första bänken, och då... då ser vi att fortsättningen på den tankegången är "På hur många sätt kan vi placera Bertil och Caesar på två bänkar?" och problemet med två elever har vi ju nyss räknat ut.
Vi kan också sätta Bertil på första bänken, och då  ser vi att fortsättningen på den tankegången är "På hur många sätt kan vi placera Adam och Caesar på två bänkar?" och problemet med två elever har vi ju nyss räknat ut.
Vi kan också sätta Caesar på första bänken, och då  ser vi att fortsättningen på den tankegången är "På hur många sätt kan vi placera Adam och Bertil på två bänkar?" och problemet med två elever har vi ju nyss räknat ut.
Totalt blir det alltså tre gånger två möjligheter = 6 möjligheter.

Fyra elever?
Antingen Adam på första bänken, som ger oss 6 möjligheter för övriga tre,
eller Bertil på första bänken, som ger oss 6 möjligheter för övriga tre,
eller Caesar på första bänken, som ger oss 6 möjligheter för övriga tre,
eller David på första bänken, som ger oss 6 möjligheter för övriga tre.
Totalt fyra gånger sex = 24 möjligheter. Detta kan vi skriva som 4*3*2*1 möjligheter

Fem elever ger 5*24 = 120 möjligheter. Detta kan vi skriva som 5*4*3*2*1 möjligheter
Sex elever ger 6*120 = 720 möjligheter. Detta kan vi skriva som 6*5*4*3*2*1 möjligheter.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |