Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B]Funktioner

Alethia
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-14
Inlägg: 40

[MA 2/B]Funktioner

Har fastnat på en uppgift (a, b och c). Vet inte hur jag skall göra.

Eva och Karin hoppar svikthopp från en trampolin. Höjden h meter över vattenytan är en funktion av tiden t. Tiden anges i sekunder från hoppets början.

För Karin gäller att h(t) = 3 + 4t - 5t^2

och för Eva att h(t) = 3 + 6t - 5t^2

Beräkna för båda flickorna

a) trampolinens höjd

b) tiden för att nå vattenytan

c) högsta höjd över vattenytan

På första så tror jag att jag ska sätta = 0 och räkna ut det och sedan sätta in värdet jag får och räkna ut det, men jag får inte det att stämma. Värdet jag får ut efter ha kört PQ-formeln är 0,4 +- ~1,82.

Är tacksam för hjälp. Detta kapitlet har en hel del nytt i sig som jag inte greppar.

Senast redigerat av Alethia (2013-04-16 13:07)

 
Ikos
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-16
Inlägg: 544

Re: [MA 2/B]Funktioner

Alethia skrev:

Har fastnat på en uppgift (a, b och c). Vet inte hur jag skall göra.

Eva och Karin hoppar svikthopp från en trampolin. Höjden h meter över vattenytan är en funktion av tiden t. Tiden anges i sekunder från hoppets början.

För Karin gäller att h(t) = 3 + 4t - 5t^2

och för Eva att h(t) = 3 + 6t - 5t^2

Beräkna för båda flickorna

a) trampolinens höjd

b) tiden för att nå vattenytan

c) högsta höjd över vattenytan

På första så tror jag att jag ska sätta = 0 och räkna ut det och sedan sätta in värdet jag får och räkna ut det, men jag får inte det att stämma. Värdet jag får ut efter ha kört PQ-formeln är 0,4 +- ~1,82.



Är tacksam för hjälp. Detta kapitlet har en hel del nytt i sig som jag inte greppar.

a, när du sätter h(t)=0 så betyder det 0 meter övervattenytan. Eftersom du ska beräkna trampolinens höjd måste du sätta t=0 då höjden över vattenytan ju är trampolinens höjd innan de har börjat hoppa.

b, kanske klarar du denna själv nu?

c,Arbetar ni med derivator eller symmetrimetoden?

Senast redigerat av Ikos (2013-04-16 13:47)

 
Alethia
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-14
Inlägg: 40

Re: [MA 2/B]Funktioner

Ikos skrev:

a, när du sätter h(t)=0 så betyder det 0 meter övervattenytan. Eftersom du ska beräkna trampolinens höjd måste du sätta t=0 då höjden över vattenytan ju är trampolinens höjd innan de har börjat hoppa.

b, kanske klarar du denna själv nu?

c,Arbetar ni med derivator eller symmetrimetoden?

Tack för svar. Jag förstår det du menar, men hur räknar jag ut det? Om jag sätter t = 0 blir väl allt noll utom trean? Eller har jag missat något? Vi har gått igenom symmetrimetoden snabbt, men det är inget jag har koll på hmm

 
Ikos
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-16
Inlägg: 544

Re: [MA 2/B]Funktioner

Alethia skrev:

Ikos skrev:

a, när du sätter h(t)=0 så betyder det 0 meter övervattenytan. Eftersom du ska beräkna trampolinens höjd måste du sätta t=0 då höjden över vattenytan ju är trampolinens höjd innan de har börjat hoppa.

b, kanske klarar du denna själv nu?

c,Arbetar ni med derivator eller symmetrimetoden?

Tack för svar. Jag förstår det du menar, men hur räknar jag ut det? Om jag sätter t = 0 blir väl allt noll utom trean? Eller har jag missat något? Vi har gått igenom symmetrimetoden snabbt, men det är inget jag har koll på hmm

Precis, och det innebär att trampolinens höjd är 3 meter.

 
Alethia
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-01-14
Inlägg: 40

Re: [MA 2/B]Funktioner

Ikos skrev:

Alethia skrev:

Ikos skrev:

a, när du sätter h(t)=0 så betyder det 0 meter övervattenytan. Eftersom du ska beräkna trampolinens höjd måste du sätta t=0 då höjden över vattenytan ju är trampolinens höjd innan de har börjat hoppa.

b, kanske klarar du denna själv nu?

c,Arbetar ni med derivator eller symmetrimetoden?

Tack för svar. Jag förstår det du menar, men hur räknar jag ut det? Om jag sätter t = 0 blir väl allt noll utom trean? Eller har jag missat något? Vi har gått igenom symmetrimetoden snabbt, men det är inget jag har koll på hmm

Precis, och det innebär att trampolinens höjd är 3 meter.

Haha. Det stämde. Trodde man var tvungen att göra något mer smile Kollade aldrig facit då det lät för lätt, men det stämde. Ska nog sitta lite till med talen jag har problem med och försöka själv.

Senast redigerat av Alethia (2013-04-16 17:27)

 
O=pi*d
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-06-20
Inlägg: 2

Re: [MA 2/B]Funktioner

Hej !

Symmetrimetoden används för att beräkna högsta höjd ovan vattenytan.

För att beräkna trampolinens höjd ovan vattenytan sätter man in t=0 sek i höjdfunktionen och
får höjden 3 meter.

Funktionen h(x) anger höjden i meter ovan vattenytan.

Vi har beräknat tiden i uppgift b för att nå vattenytan .

Vi sätter höjden = 0 och löser de två andragradsfunktionerna.

Karin

h(t)= -5t^2 + 4t + 3 = 0

t^2 -4/5t - 3/5 = 0

t= 4/10 + (-) roten ur ((4/10)^2 + 3/5)

t= 0,4 +(-) 0,87

t= 1,27 sek ( negativ rot förkastas)

Eva

h(t)= -5t^2 + 6t + 3 = 0

t^2 -6/5t - 3/5 = 0

t= 6/10 + (-) roten ur ((6/10)^2 + 3/5)

t= 0,6 +(-) 0,98

t= 1,58 sek ( negativ rot förkastas)

Högst höjd får när vi hittar symmetrilinjen för andragradsfunktionen

Karin har symmetrilinje när t=0,4 sek

Eva har symmetrilinje när t= 0,6 sek

Sätt in dessa tider i höjdfunktionen för att beräkna högsta höjd.

Karin : -5(0,4)^2 +4*0,4 + 3 = - 0,8 + 1,6 + 3 = 3,8 m

Eva : -5(0,6)^2 +6*0,6 + 3 = - 1,8 + 3,6 + 3 = 4,8 m

Svar:

a) Trampolinens höjd är 3 m ovan vattenytan då t=0 sek

b) Karins tid för att nå vattenytan 1,27 sek
    Evas tid för att nå vattenytan är 1,58 sek

c) Högst höjd ovan vattenytan för Karin är 3,8 m
    Högst höjd ovan vattenytan för Eva är 4,8 m

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |