Hej! Jag har fastnat och behöver hjälp med en uppgift inför mitt kommande matematikprov i matte C angående Talföljder.

Det här är uppgiften:
"Tänk dig att du har planterat ett träd. Första året växer trädet 100 cm rakt upp. Andra året växer det i toppen ut tre grenar som vardera är 40 cm långa.
Tredje året växer det i spetsen av varje gren ut tre nya grenar, som vardera är 3/5 * 40cm = 24cm.
Detta upprepas följande år, så att längden av varje ny gren är 3/5 av den tidigare grenens längd.

3 b). Finn ett uttryck för sammanlagda längden g(nedsänkt)n cm efter n år. Vad händer med längden då n växer obegränsat?"

Vi vet att längden för grenarna per år är 40*(3/5)^(n-1) och att ökningen med grenar per år är 3^n.

Jag har försökt och fått ut att (40(1-(0.6^(n-1)*3^n)))/(1-(0.6*3)) = g(nedsänkt)n. Men vet inte om formeln är korrekt då jag inte lyckas lösa

Vad händer med längden då n växer obegränsat?

.
Hjälp snälla!

Bra att veta:

Summaformel för geometrisk talföljd:

S = (a1*(1-k^n))/(1-k)

Senast redigerat av danzdanz (2012-05-06 15:20)