a)

Här har du en visualisering av problemet

     

Stenen blir ju "lättare" i vatten, det är därför som det blir mycket lättare att lyfta någon under vattnet. Det är eftersom att lyftkraften tillkommer. Du ser då från bilden att då måste gälla

     

Du kan beräkna !

b)

Använd Arkimedes princip

     

Lyftkraften har du från förra uppgiften, så du kan enkelt beräkna .

c)

Använd

     

Du söker . Massan hittar du genom att du vet stenens tyngd, dvs

     

d)

Eftersom stenen tränger undan vatten (enligt Arkimedes princip) betyder det att vattennivån i bägaren kommer att höjas, eller hur? Vätsketryck följer sambandet

     

Trycket står alltså proportionellt mot vattennivån (höjden) i en bägare. Så om höjden stiger, måste givetvis trycket öka. Och tryck i sin tur är (per definition)

     

Arean är konstant, så om trycket stiger måste därför kraften också öka. Och om kraften ökar, ökar då också utslaget på vågen.

Senast redigerat av HighDef (2011-09-19 22:13)

Kanelbulle skrev:

Tack så mycket för hjälpen! Nu är jag med på noterna.

Undrar dock om stenen som hänger i dynamometern i luften, där är det ju en tyngdkraft som verkar nedåt. Men kraften som verkar uppåt, är det lyftkraften? Den är väl lika stor som tyngdkraften i så fall?

Tänk såhär: dynamometern måste ju bära stenen dvs motverka med en kraft uppåt som håller stenen stilla. I luft är det tyngre, men i vatten blir kraften uppåt (bäransträngningen? ) mycket lättare (vilket förklarar varför det är lättare att lyfta föremål under vatten) eftersom vatten bidrar med lyftkraft.

Så, det är förståeligt. Om dynamometern ska hålla upp föremålet måste den givetvis anbringa en kraft uppåt för att kunna motverka kraften nedåt. Att den skulle anbringa en nedåtriktad kraft låter inte ens rimligt om du tänker efter.

Senast redigerat av HighDef (2011-09-21 11:55)

Den andra mindre kraften kommer från dynamometern som också bidrar med en uppåtriktad kraft som håller upp stenen. Den bär ju stenen under vattnet.

@Shawn92: Kör på egen tråd om du har en fråga, men nu hade du relativt korta uppgifter.

a) Lyftkraft hittar du med formeln

     

är densiteten av vätskan som föremålet är nedsänkt i. Du får alltså kolla upp i tabell för kvicksilver. är volymen av kroppen som är nedsänkt i vattnet. Du kan räkna ut volymen för cylindern med den data som är given. Använd sedan formeln.

b)

Räkna ut deras respektive volymer med formeln för ett klots volym. Använd ovanstående formel.

Senast redigerat av HighDef (2011-09-21 14:01)

Kanelbulle skrev:

Okej, tack!

En sista fråga, kan man i uppg. d ta reda på med hur mkt utslaget på vågen har ökat?

Om du hade höjden från början och bägarens area (antar att den är cylindriskt formad), så tror jag det. Men det är väl bara kuriosa vad gäller fråga d, så.

@peter_dahlen666:
Snygg (komplettering)!

Senast redigerat av HighDef (2011-09-21 15:16)

Naj inte riktigt. Sen så förstår inte varför du sätter . är ju .

För att undvika enhetstrassel så är det bäst att hålla sig till grundenheterna. För densitet är det . Vattens densitet är således . Din ekvation blir då

     

Kanelbulle skrev:

Jag tänkte helt hajkon tajon där... Återigen tack!
Vi ska räkna med så lite värdesiffror som möjligt, så det är därför jag använder g/cm3.

Bäst att hålla sig till SI-enheter. Lovar dig. Inte så att det är obligatoriskt, men bäst så.

Det jag tänker allltså är att om stenen dras neråt med ~62% av kraften som den skulle göra i luft så väger den ~62% i vatten av vad den gör i luft, jag har dock förvirrat mig själv lite här och känns som jag kan ha helt fel.

Borde väl stämma då man kan räkna ut stenens densitet med m(luft)/m(luft)-m(vatten) = 87/87-54 = 2.63636..

Senast redigerat av Wavy Crockett (2011-09-22 18:37)

inte en nörd skrev:

jag har ett litet problem med hur man räknar ut volymen på en sten (måste vara färdig tills imorn)
och man ska svara det i kubikcentimeter.
TACK

Använd din algebra.

p (rå= densitet) = m/V

V= m/p

Senast redigerat av Pastmaster (2013-11-06 21:40)