Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Bestäm en bas för nollrummet

swede.anka
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-06-06
Inlägg: 20

[HSM]Bestäm en bas för nollrummet

Jag skulle behöva en utförligare beskrivning hur man tänker när man löser följande uppgift:
Bestäm en bas för nollrummet av A=
0  0  0
2  1  1

Jag har förstått det som att Nollrummet ges av alla vektorer (x, y, z) sådana att (0, 0, 0) * (x, y, z) = 0 och (2, 1, 1) * (x, y, z) = 0. Det första gäller förstås alltid men hur löser jag ut det för den andra raden?

Är tanken att man kan multiplicera 2, 1, 1 med valfria värden så länge summan av dem blir 0?
Det fungerar iallafall på liknande uppgifter.

Jag vet att svaret är att en bas för nollrummet t.ex. kan bestå av [0, -1, 1] och [-1, 0, 2] men hur gör man för att komma fram till det?

 
fanta
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-09-09
Inlägg: 151

Re: [HSM]Bestäm en bas för nollrummet

du löser den utvidgade matrisen
0 0 0 0    1 .5 .5 0     x = -.5y -.5z
2 1 1 0 ~ 0  0  0 0 -> y,z fria

LaTeX ekvation LaTeX ekvationLaTeX ekvation

Dom 2 vektorerna är en (av flera möjliga) bas för ditt plan (nollrummet) i R^3.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |