Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA E] Samband mellan förändringshastigheter

sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

[MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Är lite ringrostig på detta:

En vattentank har formen av en kon med spetsen nedåt och basytan horisontell. Tankens basradie är 2.6 dm och höjden 5.2 dm. Vatten pumpas in med hastigheten 2.6 dm^3 / s. Hur snabbt stiger vattennivån när vattendjupet är 3.9 dm?

dV/dt = 2.6
dV/dt = dV/dh * dh/dt

dh/dt sökes.

dV/dh = LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

Men här har jag ju inget h med, och jag vill ju veta hur mycket vattnet stiger just när h=3.9. Var gör jag fel?

 
Square
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2009-06-23
Inlägg: 12848

Re: [MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Är det inte med avseende på radien du ska derivera då? dvs dV/dt = dV/dr * dr/dt

Glöm det, då får du ju hur radien förändras med avseende på tiden.

Senast redigerat av Square (2010-03-14 22:23)


Pluggakutens chatt! (den är inte till för läxhjälp)
 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Jo, det verkar ju onekligen så. Men hur vet jag det? Jag vill ju trots allt veta hur vattendjupet, dvs höjden, förändras.

 
tjoppas
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-03-20
Inlägg: 208

Re: [MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Eftersom höjden är 5,2 och radien 2,6 kommer du att ha sambandet h=2r (likformighet). Ditt dV/dh är därför fel eftersom r beror på h.

Senast redigerat av tjoppas (2010-03-14 22:35)

 
sneagel
F.d. moderator

Offline

Registrerad: 2008-02-29
Inlägg: 13563

Re: [MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Ah, det var så finurligt att r=h/2. Då löste det sig.

 
Divergent
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-07-14
Inlägg: 366

Re: [MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Varför kan man sätta r=h/2? Höjden av konen är ju dubbla radian MEN när vattennivån är 3.9 dm så är det ju inte dubbla radien. Man borde väl bara kunna använda r=h/2 om frågan hade varit när vattendjupet är 5.2dm

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Det blir lite tydligare om du för in två olika höjder LaTeX ekvation och LaTeX ekvationoch två olika radier LaTeX ekvation och LaTeX ekvation .
Där de små boktäverna betecknar variablerna (LaTeX ekvation och LaTeX ekvation) och de stora konstanterna LaTeX ekvation och LaTeX ekvation.
För en (yttre givna konen) med radie LaTeX ekvation och höjd LaTeX ekvation gäller sambandet  LaTeX ekvation.
Men då konens har en given toppvinkel och en mantelarea som kan utvecklas till ett plan,
Så måste det gälla att LaTeX ekvation  och  LaTeX ekvation och LaTeX ekvation  rät linje i kantytan.

 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [MA E] Samband mellan förändringshastigheter

Det blir lite tydligare om du för in två olika höjder LaTeX ekvation och LaTeX ekvationoch två olika radier LaTeX ekvation och LaTeX ekvation .
Där de små boktäverna betecknar variablerna (LaTeX ekvation och LaTeX ekvation) och de stora konstanterna LaTeX ekvation och LaTeX ekvation.
För en (yttre givna konen) med radie LaTeX ekvation och höjd LaTeX ekvation gäller sambandet  LaTeX ekvation.
Men då konens har en given toppvinkel och en mantelarea som kan utvecklas till ett plan,
Så måste det gälla att LaTeX ekvation  och  LaTeX ekvation och LaTeX ekvation  rät linje i kantytan.

Senast redigerat av bebl (2017-02-12 15:21)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |