Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Bremil
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-20
Inlägg: 5

[MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Jag har fastnat på en uppgift och hade uppskattas förklaringar för denna:

Bestäm eventuella maximi-, minimi och terrasspunkter till funktionerna. Funktionsgraferna ska ej ritas.
i) y = 4x - x^2
ii) y = x^2/2 + 3


Jag har löst i) men kommer fram till helt fel svar på ii). Jag löser ii) som följande:

y = x^2/2 + 3
y' = x
y' = 0     --->     x = 0 (mitt x-värde i minimi-, maximi eller terrasspunkten)

Siffror för att räkna ut lutningen mellan denna punkt: 1 och -1
y'(-1) = -1         Tecknet är -     --->     avtagande
y'(1) = 1           Tecknet är +     --->     växande

Vi kan nu se (förutom att x^2 är positiv) och bevisa att denna funktion har en minimipunkt.

Vi har räknat ut x-koordinaten på minimipunkten och ska nu räkna ut y-koordinaten:
y(0) = 3

Deta säger oss att punkten uppgiften frågar oss efter är P(0 ; 3). Enligt facit skall punkten vara P((-3) ; (-4,5)). Hur? Tacksam för all hjälp!

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Facit är fel. Kollar du möjligen på fel uppgift? Eller har du skivit av uppgiften fel? Eller skrivit av fel uppgift?

 
sprite111
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-02-08
Inlägg: 1002

Re: [MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Ops läste uppgiften fel!
Ja jo borde ju vara fel i facit?
Händer märkliga grejer när jag ritar funktionerna. Ska länka en bild strax.
Dock är minsta punkten så som du räknat, (x,y)=(0,3) I den (edit: Första) grafen!

Edit: Bild. När jag ritar in båda i en o samma får jag övre bilden. När jag ritar den själv blir den annorlunda... spooky
https://s30.postimg.org/a0c2zkrj5/grafer.png

Senast redigerat av sprite111 (2017-02-05 21:12)


Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin.
//John von Neumann
 
Bremil
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-20
Inlägg: 5

Re: [MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Stort tack till er båda! Fan, nu känner jag mig inte så dum - det var "bara en E-uppgift".

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Den blåa kurvan ser egentligen likadan ut i båda fallen - det är bara det att man  har valt väldigt olika skalor i y-led, så det är lite svårt att se var minimipunkten är i den övre bilden. Åtminstone blir jag lite lurad av den gula kurvan!

 
sprite111
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-02-08
Inlägg: 1002

Re: [MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Varför får jag i den ensamma grafen att x=0 y=0 yikes Man kanske ska specificera något ytterligare när man ritar upp den med tanke på imaginära rötter. När man ritar den blåa och gula i samma så gör den nog ett eget, rätt, antagande.

*När man löser uppgfiten algebraiskt så blir det LaTeX ekvation Alltså imaginära rötter.
Som ger symmetrilinjen x=0 (medelvärdet av de två rötterna) och sedan f(0)=3 mhh.

Senast redigerat av sprite111 (2017-02-05 21:18)


Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin.
//John von Neumann
 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 3/C] bestämmelse av maximi-, minimi-, samt terraspunkter.

Titta vad y-axeln har för värde där den skär x-axeln! (Lurigt program som ritar såna koordinatsystem.)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |