Jag har fastnat på en uppgift och hade uppskattas förklaringar för denna:

Bestäm eventuella maximi-, minimi och terrasspunkter till funktionerna. Funktionsgraferna ska ej ritas.
i) y = 4x - x^2
ii) y = x^2/2 + 3


Jag har löst i) men kommer fram till helt fel svar på ii). Jag löser ii) som följande:

y = x^2/2 + 3
y' = x
y' = 0     --->     x = 0 (mitt x-värde i minimi-, maximi eller terrasspunkten)

Siffror för att räkna ut lutningen mellan denna punkt: 1 och -1
y'(-1) = -1         Tecknet är -     --->     avtagande
y'(1) = 1           Tecknet är +     --->     växande

Vi kan nu se (förutom att x^2 är positiv) och bevisa att denna funktion har en minimipunkt.

Vi har räknat ut x-koordinaten på minimipunkten och ska nu räkna ut y-koordinaten:
y(0) = 3

Deta säger oss att punkten uppgiften frågar oss efter är P(0 ; 3). Enligt facit skall punkten vara P((-3) ; (-4,5)). Hur? Tacksam för all hjälp!