Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?

ilovechocolate
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-05-13
Inlägg: 23

[MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?

Hej! Har svårt att lösa denna ekvation och undrar och någon kan hjälpa mig!

1/x - 1/2x =2x

Fattar inte hur jag ska göra. Har vänt och vridit på ekvationen men inget verkar funka. Enligt facit ska x=+- 0,5

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?

ilovechocolate skrev:

Hej! Har svårt att lösa denna ekvation och undrar och någon kan hjälpa mig!

1/x - 1/2x =2x

Fattar inte hur jag ska göra. Har vänt och vridit på ekvationen men inget verkar funka. Enligt facit ska x=+- 0,5

Multiplicera båda sidorna i ekvationen med x och förenkla.
Du får x^2 på ena sidan och 1/4 på den andra.


Nothing else mathers
 
sprite111
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-02-08
Inlägg: 1002

Re: [MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?

Spoiler (Klicka för att visa):

LaTeX ekvation

Notera att  LaTeX ekvation eftersom till exempel LaTeX ekvation

Tänk på att om man däremot tar roten ur t.ex. 4 då det inte är en ekvationslösning blir svaret endast det positiva.
Alltså LaTeX ekvation.

Rad 1: Ekvationen
Rad 2: Multiplicera med X i båda led (VäLed och HöLed) (som Yngve skrev). Eftersom det är subtraktion i Vänster Led multipliceras alla termer i VäLed. Detta får bort 'x' från nämnaren i VäLed i båda termerna. Högerled blir 2(x)^2.
Rad3: Dela på 2 i båda led (HöLed och VäLed). Återigen eftersom det är subtraktion delas båda termerna i VäLed med 2.
Rad 4: Detta blir kvar efter divisionen med 2 (som gjordes i rad 3) och utförd subtraktion i VäLed.
Rad 5: För att få bort kvadraten ur x^2 som synes i rad 4 och få 'x' ensamt tas roten ur båda led.
Rad 6: Roten ur kan delas upp i Täljaren och Nämnaren på det viset pga regel vid roten ur ett bråk.
Rad 7: Svaret blir då x=+-0.5. Varför det blir +- står ovan.

Senast redigerat av sprite111 (2017-02-03 22:51)


Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin.
//John von Neumann
 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?

För säkerthets skull bör du alltid pröva en ekvation om du har kvadrerat den

för att undvika falska rötter som kan uppkomma vid kvadreringar.

Nu hade du inga kvadreringar men du  multiplicerade med MGN  eller liknande.

Även vid en sådan operation kan det finnas möjlighet att du har fått in falska

rötter genom en "osynlig" division med t.ex. LaTeX ekvation om  LaTeX ekvation är en faktor i nämnaren

och därmed är LaTeX ekvation förbjuden som rot.

Prövning går fort och övar huvudräkning och du får en gratiskoll på att du gjort rätt.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |