Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?
- ilovechocolate
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2013-05-13
- Inlägg: 23
[MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?
Hej! Har svårt att lösa denna ekvation och undrar och någon kan hjälpa mig!
1/x - 1/2x =2x
Fattar inte hur jag ska göra. Har vänt och vridit på ekvationen men inget verkar funka. Enligt facit ska x=+- 0,5
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?
ilovechocolate skrev:
Hej! Har svårt att lösa denna ekvation och undrar och någon kan hjälpa mig!
1/x - 1/2x =2x
Fattar inte hur jag ska göra. Har vänt och vridit på ekvationen men inget verkar funka. Enligt facit ska x=+- 0,5
Multiplicera båda sidorna i ekvationen med x och förenkla.
Du får x^2 på ena sidan och 1/4 på den andra.
Nothing else mathers
- sprite111
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2011-02-08
- Inlägg: 1002
Re: [MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?
Spoiler (Klicka för att visa):
Notera atteftersom till exempel
Tänk på att om man däremot tar roten ur t.ex. 4 då det inte är en ekvationslösning blir svaret endast det positiva.
Alltså.
Rad 1: Ekvationen
Rad 2: Multiplicera med X i båda led (VäLed och HöLed) (som Yngve skrev). Eftersom det är subtraktion i Vänster Led multipliceras alla termer i VäLed. Detta får bort 'x' från nämnaren i VäLed i båda termerna. Högerled blir 2(x)^2.
Rad3: Dela på 2 i båda led (HöLed och VäLed). Återigen eftersom det är subtraktion delas båda termerna i VäLed med 2.
Rad 4: Detta blir kvar efter divisionen med 2 (som gjordes i rad 3) och utförd subtraktion i VäLed.
Rad 5: För att få bort kvadraten ur x^2 som synes i rad 4 och få 'x' ensamt tas roten ur båda led.
Rad 6: Roten ur kan delas upp i Täljaren och Nämnaren på det viset pga regel vid roten ur ett bråk.
Rad 7: Svaret blir då x=+-0.5. Varför det blir +- står ovan.
Senast redigerat av sprite111 (2017-02-03 15:51)
Anyone who considers arithmetical methods of producing random digits is, of course, in a state of sin.
//John von Neumann
- bebl
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2009-04-21
- Inlägg: 6670
Re: [MA 1/A] Hur löser man denna (potens)ekvation?
För säkerthets skull bör du alltid pröva en ekvation om du har kvadrerat den
för att undvika falska rötter som kan uppkomma vid kvadreringar.
Nu hade du inga kvadreringar men du multiplicerade med MGN eller liknande.
Även vid en sådan operation kan det finnas möjlighet att du har fått in falska
rötter genom en "osynlig" division med t.ex. 
om är en faktor i nämnaren
och därmed är 
förbjuden som rot.
Prövning går fort och övar huvudräkning och du får en gratiskoll på att du gjort rätt.