Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

daja
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-31
Inlägg: 30

[MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

Hej!
Jag har en till fråga angående problemet nedanför!

"Nora och My klipper en stor gräsmatta. Nora har motorgräsklippare och kan ensam klippa gräsmattan på 4,0 h. My har en vanlig handgräsklippare. Tillsammans kan de klippa hela gräsmattan på 3,0 h."

I frågan c) får vi beräkna "Om My ensam klipper gräsmattan på x h, hur stor del av arbetet gör hon då på 1,o h?" med svar 1/12. Och i frågan d) ställer vi en ekvation för att bestämma x. Nämligen 1/4x+1/x=1/3.

Eftersom jag är inte blind, jag ser att 12= 4*3. Så finns det en direkt samband i den här typ av ekvationer, alltså, 1/A+1/B=1/C för att kunna svara direkt? Jag är själv okapabel att se sambandet om det finns och skulle gärna få nåt förklaring, om det går smile!

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

daja skrev:

Så finns det en direkt samband i den här typ av ekvationer, alltså, 1/A+1/B=1/C för att kunna svara direkt? Jag är själv okapabel att se sambandet om det finns och skulle gärna få nåt förklaring, om det går smile!

Förstår inte riktigt vad du menar, men din ekvation kan skrivas om till

C = AB/(A+B)  med vanliga räkneoperationer (gemensamt bråkstreck i VL, sedan invertera både VL och HL).

Senast redigerat av Yngve (2017-02-03 18:06)


Nothing else mathers
 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

I frågan c) får vi beräkna "Om My ensam klipper gräsmattan på x h, hur stor del av arbetet gör hon då på 1,0 h?" med svar 1/12.

Det här stycket är konstigt. Om det tar x timmar att klippa hela gräsmattan, klipper hon 1/x av gräsmattan på en timme. Om det tar 12 timmar att klippa hela gräsmattan, klipper hon 1/x12av gräsmattan på en timme.

Och i frågan d) ställer vi en ekvation för att bestämma x. Nämligen 1/4x+1/x=1/3.

Här har du väl fått med ett x för mycket?

LaTeX ekvation

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-02-03 18:13)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

Tror det är uttrycket för b som var av intresse, eller snarare om det alltid gäller att

LaTeX ekvation

Och det gör det, så länge det inte blir division med noll.


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
daja
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-31
Inlägg: 30

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

Enligt övningen tar det 4 timmar att klippa hela grassmättan för tjejen som har motorgrässklippare, och 12 timmar för hon som har handgrassklippare.
I en timme, den första klippar 1/4, den andra 1/12, och tillsammans klippar dom 1/3 av hela grassmätan. Därför vill jag veta vad är sambandet mellan 3 termer!

Otroligt, det verkar funka med Motorvägs n förmeln smile!
"1/4+1/4(4-1)=1/n-1"

Det verkar också med Smaragdalena (jo, du hade rätt, jag hade en x för mycket)!
(4+12)/(4*12)=1/3
4+12/4*121

Tack till alla 3!

Senast redigerat av daja (2017-02-03 19:21)

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

Jag gillar tänket du uppvisar med denna tråden. Du ser att det tal som ska läggas till 1/4 för att det ska bli 1/3 är 1 delat med (3 gånger 4) och undrar om detta är ett sammanträffande eller om det finns ett samband. Sådan nyfikenhet har säkerligen legat till grund för många vetenskapliga framsteg.

Du kan prova själv att bevisa att min formel stämmer. Utgå ifrån vänsterledet

LaTeX ekvation

och försök skriva om det till högerledet

LaTeX ekvation


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
daja
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-31
Inlägg: 30

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

motorväg skrev:

Jag gillar tänket du uppvisar med denna tråden. Du ser att det tal som ska läggas till 1/4 för att det ska bli 1/3 är 1 delat med (3 gånger 4) och undrar om detta är ett sammanträffande eller om det finns ett samband. Sådan nyfikenhet har säkerligen legat till grund för många vetenskapliga framsteg.

Du kan prova själv att bevisa att min formel stämmer. Utgå ifrån vänsterledet

LaTeX ekvation

och försök skriva om det till högerledet

LaTeX ekvation

Jag har ju provat direkt när jag såg svaret, och det funkade!

Nyfikenhet har jag, det är intelligens som saknas tyvärr...

 
motorväg
Medlem

Offline

Registrerad: 2013-04-14
Inlägg: 2507

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

Ja, du provade att sätta in n=4, och det kan ju vara en början att testa med ett godtyckligt tal. Men att den stämmer för n=4 betyder inte tvunget att den stämmer för n=5 eller n=890890202. Då kan man frestas att säga: Men om den funkar för så här många tal så borde den väl funka för alla tal! Det argumentet ska man inte ta till i första taget smile

Istället kan man bevisa att vänsterledet=högerledet genom att göra så här. Förläng första bråket med (n-1):

LaTeX ekvation

Bråken har nu samma nämnare och kan skrivas på gemensamt bråkstreck:

LaTeX ekvation


En matematiker med Earl Grey kommer aldrig sakna något. LaTeX ekvation kan ersätta vad som helst.

Inga PM, tack.
 
daja
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-31
Inlägg: 30

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

motorväg skrev:

Ja, du provade att sätta in n=4, och det kan ju vara en början att testa med ett godtyckligt tal. Men att den stämmer för n=4 betyder inte tvunget att den stämmer för n=5 eller n=890890202. Då kan man frestas att säga: Men om den funkar för så här många tal så borde den väl funka för alla tal! Det argumentet ska man inte ta till i första taget smile

Istället kan man bevisa att vänsterledet=högerledet genom att göra så här. Förläng första bråket med (n-1):

LaTeX ekvation

Bråken har nu samma nämnare och kan skrivas på gemensamt bråkstreck:

LaTeX ekvation

Det här är genialisk -ska skriva det på en post-it över bordet! Tack för hjälpen. Jag är verkligen glad att jag började posta på forumet, känner nästan mitt hjärna strecha sig smile!

 
daja
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-31
Inlägg: 30

Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C

motorväg skrev:

Ja, du provade att sätta in n=4, och det kan ju vara en början att testa med ett godtyckligt tal. Men att den stämmer för n=4 betyder inte tvunget att den stämmer för n=5 eller n=890890202. Då kan man frestas att säga: Men om den funkar för så här många tal så borde den väl funka för alla tal! Det argumentet ska man inte ta till i första taget smile

Istället kan man bevisa att vänsterledet=högerledet genom att göra så här. Förläng första bråket med (n-1):

LaTeX ekvation

Bråken har nu samma nämnare och kan skrivas på gemensamt bråkstreck:

LaTeX ekvation

Det här är genialisk -ska skriva det på en post-it över bordet! Tack för hjälpen. Jag är verkligen glad att jag började posta på forumet, känner nästan mitt hjärna strecha sig smile!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |