Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
- daja
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-31
- Inlägg: 30
[MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
Hej!
Jag har en till fråga angående problemet nedanför!
"Nora och My klipper en stor gräsmatta. Nora har motorgräsklippare och kan ensam klippa gräsmattan på 4,0 h. My har en vanlig handgräsklippare. Tillsammans kan de klippa hela gräsmattan på 3,0 h."
I frågan c) får vi beräkna "Om My ensam klipper gräsmattan på x h, hur stor del av arbetet gör hon då på 1,o h?" med svar 1/12. Och i frågan d) ställer vi en ekvation för att bestämma x. Nämligen 1/4x+1/x=1/3.
Eftersom jag är inte blind, jag ser att 12= 4*3. Så finns det en direkt samband i den här typ av ekvationer, alltså, 1/A+1/B=1/C för att kunna svara direkt? Jag är själv okapabel att se sambandet om det finns och skulle gärna få nåt förklaring, om det går !
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
daja skrev:
Så finns det en direkt samband i den här typ av ekvationer, alltså, 1/A+1/B=1/C för att kunna svara direkt? Jag är själv okapabel att se sambandet om det finns och skulle gärna få nåt förklaring, om det går
!
Förstår inte riktigt vad du menar, men din ekvation kan skrivas om till
C = AB/(A+B) med vanliga räkneoperationer (gemensamt bråkstreck i VL, sedan invertera både VL och HL).
Senast redigerat av Yngve (2017-02-03 11:06)
Nothing else mathers
- Smaragdalena
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 14676
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
I frågan c) får vi beräkna "Om My ensam klipper gräsmattan på x h, hur stor del av arbetet gör hon då på 1,0 h?" med svar 1/12.
Det här stycket är konstigt. Om det tar x timmar att klippa hela gräsmattan, klipper hon 1/x av gräsmattan på en timme. Om det tar 12 timmar att klippa hela gräsmattan, klipper hon 1/x12av gräsmattan på en timme.
Och i frågan d) ställer vi en ekvation för att bestämma x. Nämligen 1/4x+1/x=1/3.
Här har du väl fått med ett x för mycket?
Senast redigerat av Smaragdalena (2017-02-03 11:13)
- motorväg
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2013-04-14
- Inlägg: 2507
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
- daja
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-31
- Inlägg: 30
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
Enligt övningen tar det 4 timmar att klippa hela grassmättan för tjejen som har motorgrässklippare, och 12 timmar för hon som har handgrassklippare.
I en timme, den första klippar 1/4, den andra 1/12, och tillsammans klippar dom 1/3 av hela grassmätan. Därför vill jag veta vad är sambandet mellan 3 termer!
Otroligt, det verkar funka med Motorvägs n förmeln !
"1/4+1/4(4-1)=1/n-1"
Det verkar också med Smaragdalena (jo, du hade rätt, jag hade en x för mycket)!
(4+12)/(4*12)=1/3
4+12/4*121
Tack till alla 3!
Senast redigerat av daja (2017-02-03 12:21)
- motorväg
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2013-04-14
- Inlägg: 2507
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
Jag gillar tänket du uppvisar med denna tråden. Du ser att det tal som ska läggas till 1/4 för att det ska bli 1/3 är 1 delat med (3 gånger 4) och undrar om detta är ett sammanträffande eller om det finns ett samband. Sådan nyfikenhet har säkerligen legat till grund för många vetenskapliga framsteg.
Du kan prova själv att bevisa att min formel stämmer. Utgå ifrån vänsterledet
och försök skriva om det till högerledet
- daja
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-31
- Inlägg: 30
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
motorväg skrev:
Jag gillar tänket du uppvisar med denna tråden. Du ser att det tal som ska läggas till 1/4 för att det ska bli 1/3 är 1 delat med (3 gånger 4) och undrar om detta är ett sammanträffande eller om det finns ett samband. Sådan nyfikenhet har säkerligen legat till grund för många vetenskapliga framsteg.
Du kan prova själv att bevisa att min formel stämmer. Utgå ifrån vänsterledet
och försök skriva om det till högerledet
Jag har ju provat direkt när jag såg svaret, och det funkade!
Nyfikenhet har jag, det är intelligens som saknas tyvärr...
- motorväg
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2013-04-14
- Inlägg: 2507
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
Ja, du provade att sätta in n=4, och det kan ju vara en början att testa med ett godtyckligt tal. Men att den stämmer för n=4 betyder inte tvunget att den stämmer för n=5 eller n=890890202. Då kan man frestas att säga: Men om den funkar för så här många tal så borde den väl funka för alla tal! Det argumentet ska man inte ta till i första taget
Istället kan man bevisa att vänsterledet=högerledet genom att göra så här. Förläng första bråket med (n-1):
Bråken har nu samma nämnare och kan skrivas på gemensamt bråkstreck:
- daja
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-31
- Inlägg: 30
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
motorväg skrev:
Ja, du provade att sätta in n=4, och det kan ju vara en början att testa med ett godtyckligt tal. Men att den stämmer för n=4 betyder inte tvunget att den stämmer för n=5 eller n=890890202. Då kan man frestas att säga: Men om den funkar för så här många tal så borde den väl funka för alla tal! Det argumentet ska man inte ta till i första taget
Istället kan man bevisa att vänsterledet=högerledet genom att göra så här. Förläng första bråket med (n-1):
Bråken har nu samma nämnare och kan skrivas på gemensamt bråkstreck:
Det här är genialisk -ska skriva det på en post-it över bordet! Tack för hjälpen. Jag är verkligen glad att jag började posta på forumet, känner nästan mitt hjärna strecha sig !
- daja
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2017-01-31
- Inlägg: 30
Re: [MA 2/B] Samband 1/A+1/B=1/C
motorväg skrev:
Ja, du provade att sätta in n=4, och det kan ju vara en början att testa med ett godtyckligt tal. Men att den stämmer för n=4 betyder inte tvunget att den stämmer för n=5 eller n=890890202. Då kan man frestas att säga: Men om den funkar för så här många tal så borde den väl funka för alla tal! Det argumentet ska man inte ta till i första taget
Istället kan man bevisa att vänsterledet=högerledet genom att göra så här. Förläng första bråket med (n-1):
Bråken har nu samma nämnare och kan skrivas på gemensamt bråkstreck:
Det här är genialisk -ska skriva det på en post-it över bordet! Tack för hjälpen. Jag är verkligen glad att jag började posta på forumet, känner nästan mitt hjärna strecha sig !