Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Rula Al Khalouf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-31
Inlägg: 12

[MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

En pojke spelar en spelomgång med kulor. Han kastar kulor mot en pyramid. När han kastar kula av 150 kast har han träffat pyramiden 15 gånger och missat 135 gånger.
När kulan träffar pyramiden vinner han fyra kulor till!
Besvara följande frågor..
1. Hur stor är sannolikheten att han träffar pyramiden i första kastet i en spelomgång?
2. Rita av träddiagrammet och ange sannolikheten för traff och miss i de första tre kasten.

Om han har fler kulor efter en spelomgång än före kallas det att "gå plus".
Om han har färre kulor efter en spelomgång än före kallas det att "gå minus"

3. Hur många kulor kan han"gå plus" med i en spelomgång?
Ange samtliga möjligheter.
4. Hur stor är sannolikheter att han "går plus" med prear två kulor i en spelomgång?
5. Hur stor är sannolikheten att han "gå plus" med minst en kula en spelomgång?
6. Hur stor är sannolikheten att han "gå minus" med minst en kula i en spelomgång? Motivera.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Rula Al Khalouf skrev:

En pojke spelar en spelomgång med kulor. Han kastar kulor mot en pyramid. När han kastar kula av 150 kast har han träffat pyramiden 15 gånger och missat 135 gånger.
När kulan träffar pyramiden vinner han fyra kulor till!
Besvara följande frågor..
1. Hur stor är sannolikheten att han träffar pyramiden i första kastet i en spelomgång?
2. Rita av träddiagrammet och ange sannolikheten för traff och miss i de första tre kasten.

Om han har fler kulor efter en spelomgång än före kallas det att "gå plus".
Om han har färre kulor efter en spelomgång än före kallas det att "gå minus"

3. Hur många kulor kan han"gå plus" med i en spelomgång?
Ange samtliga möjligheter.
4. Hur stor är sannolikheter att han "går plus" med prear två kulor i en spelomgång?
5. Hur stor är sannolikheten att han "gå plus" med minst en kula en spelomgång?
6. Hur stor är sannolikheten att han "gå minus" med minst en kula i en spelomgång? Motivera.

Hur tänker du själv?
Av 150 kast träffar han 15 gånger och missar 135.
Hur stor är då sannolikheten att han träffar med ett kast?

Ledtråd: Sannolikheten för att en händelse ska inträffa är lika med (antalet gynnsamma fall, dvs det antal gånger som händelsen faktiskt inträffar)/(totala antalet fall).

Vet du hur man ritar ett träddiagram?

För att svara på frågorna om en spelomgång måste vi nog veta mer om vad en "spelomgång" är. Är det att han kastar en kula? 150 kulor?

Senast redigerat av Yngve (2017-02-03 17:05)


Nothing else mathers
 
Rula Al Khalouf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-31
Inlägg: 12

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Ja precis
Sannolikheten för traff är 15/150=0,1 alltså 10%
och Sannolikheten för miss är 135/150=0,9 alltså 90 %
Jag vet hur man ritar en träddiagram
men jag undrar i första kastet är det 0,1 traff och 0,9 miss
och i andra är det samma?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Rula Al Khalouf skrev:

Ja precis
Sannolikheten för traff är 15/150=0,1 alltså 10%
och Sannolikheten för miss är 135/150=0,9 alltså 90 %
Jag vet hur man ritar en träddiagram
men jag undrar i första kastet är det 0,1 traff och 0,9 miss
och i andra är det samma?

Ja det är samma i varje kast.


Nothing else mathers
 
Rula Al Khalouf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-31
Inlägg: 12

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Då, hur ska jag fortsätta med övriga frågorna!!

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Rula Al Khalouf skrev:

Då, hur ska jag fortsätta med övriga frågorna!!

Det beror på vad som avses med en "spelomgång".
Står det inget mer i uppgiften?


Nothing else mathers
 
Rula Al Khalouf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-31
Inlägg: 12

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Det är att han kastar 150 kast
det är a5 kast som inträffar och 135 som inte inträffar

 
Rula Al Khalouf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-31
Inlägg: 12

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Rula Al Khalouf skrev:

Det är att han kastar 150 kast
det är 15 kast som inträffar och 135 som inte inträffar

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Jag tror att spelomgången håller på tills han träffat. Två kulor plus betyder väl att han missar i första kastet och träffar i andra. Sannolikheten för det är 0,9*0,1.

 
Rula Al Khalouf
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-31
Inlägg: 12

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Är det rätt nummer (5)
Hur stor är sannolikheten att han gå plus med minst en kula
Det är 1/150=0,007 alltså 0,7%
och det är komplement hädelse för nummer (6)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 1/A] Matte 1c sannolikhet

Varifrån kommer uppgiften och hur lyder den exakt?

Om en "spelomgång" är att pojken ska kasta exakt 150 kulor oavsett hur många gånger han träffar så  är svårighetsgraden på uppgift 3-6 långt över MA 1C.

Henriks tolkning, att en spelomgång pågår tills pojken träffar, låter mer rimlig och då är det enklare att lösa uppgifterna.

Då räcker det att du ritar träddiagrammet för 4 kast för att lösa alla uppgifter 3 - 6.

Skriv vid varje nod ut hur många kulor pojken har jämfört med startläget.
En förflyttning längs med "miss"-grenen (slh 0,9) minskar antalet kulor med 1.
En förflyttning längs med "vinst"-grenen (slh 0,1) ökar antalet kulor med 3 och avslutar omgången.

De olika möjliga utfallen efter (upp till) 4 kast är -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2 eller +3

Senast redigerat av Yngve (2017-02-03 23:54)


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |