Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Räkna ut en kurvintegral

whalebrain
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-11-08
Inlägg: 267

[HSM]Räkna ut en kurvintegral

Hejsan, jag håller på med en inlämningsuppgift och söker hjälp ifall jag tänkt rätt. Vill därför inte ha en hel lösning utan mer vägledning hur jag ska komma fram till svaret eller om jag tänker rätt smile

Problemet finns på bild här:
https://gyazo.com/4fead239169a8a1c2e77731f303f4e45

Jag skall alltså försöka räkna ut denna kurvintegral.

1) Till en början med försöker jag undersöka om polerna befinner sig inom/på cirkeln som finns med mittpunkt i origo med radie 3. Efter lite beräkningar kommer jag fram till att ingen av polerna ligger inom mitt område.

2) Kurvan är en sluten en, och jag vill egentligen visa att funktionen är holomorf eller hitta en primitiv funktion till den. Detta lyckas jag inte direkt med så jag tänkte mig istället ett resonemang löser det?

3) Jag tänkte att eftersom hela funktionen består av sin z och några polynom. Alla dessa är holomorfa funktioner och därför borde hela funktionen f också vara holomorf. Ty funktionen är enkelt sammanhängande på hela området borde det då alltså leda till att svaret blir 0.

Uppskattar om alla råd och hjälp smile

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Räkna ut en kurvintegral

Du kan skriva kurvintegralen på följande form, som kanske kan komma till användning.

    LaTeX ekvation

där LaTeX ekvation och funktionen LaTeX ekvation definieras som

    LaTeX ekvation

och LaTeX ekvation är en lämpligt vald öppen delmängd av LaTeX ekvation som helt omsluter cirkelskivan

    LaTeX ekvation

Går det att välja LaTeX ekvation så att funktionen LaTeX ekvation är holomorf? Om det går så kan Cauchys integralformel användas för att (indirekt) beräkna kurvintegralen.

Senast redigerat av albiki (2017-02-02 19:10)

 
whalebrain
Medlem

Offline

Registrerad: 2011-11-08
Inlägg: 267

Re: [HSM]Räkna ut en kurvintegral

Tackar, det löste sig nu smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |