Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

y23abc4
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-18
Inlägg: 23

[MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

Förenkla uttrycket  (a+4)^2-(a-4)(a+4)  så långt som möjligt.

Räknade med kvadreringsregeln (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

(a+4)^2  som jag fick ut:
a^2+8a+16

Sen använde jag konjugatregeln (a+b)(a-b)=a^2-b^2 för (a-4)(a+4)och fick:

(a - 4)(a + 4)
a^2-16

Jag får det till

a^2+8a+16 - a^2-16 = 8a


men har kollat hur andra har räknar ut det och de får det tydligen till 8a+32. Undrar om någon kan vara snäll och förklara vad jag har gjort fel. Antar min sista uträkning ska bli a^2+16 istället för -16.

 
Celashi
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-10-28
Inlägg: 63

Re: [MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

Du utförde kvadreringsregeln och konjugatregeln rätt, men det blir lite fel med "teckenbytet".

a^2+8a+16 - (a^2-16) = a^2+8a+16  - a^2+16

Ser du nu var det gick snett?

 
y23abc4
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-18
Inlägg: 23

Re: [MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

Nja, vet inte...
a^2+8a+16 - (a^2-16)
och tecken -(-) ersätts med +, blir det bara det sista talet som bara ändrar tecken? a^2+16

a^2+8a+16 - a^2+16

tar inte det ut varandra när det är ett - där?
eller ändras det tecknet också till ett +

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

Båda tecknen ändras:

-(a^2-16)=-a^2+16

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

y23abc4 skrev:

Förenkla uttrycket  (a+4)^2-(a-4)(a+4)  så långt som möjligt.

Räknade med kvadreringsregeln (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

(a+4)^2  som jag fick ut:
a^2+8a+16

Sen använde jag konjugatregeln (a+b)(a-b)=a^2-b^2 för (a-4)(a+4)och fick:

(a - 4)(a + 4)
a^2-16

Jag får det till

a^2+8a+16 - a^2-16 = 8a


men har kollat hur andra har räknar ut det och de får det tydligen till 8a+32. Undrar om någon kan vara snäll och förklara vad jag har gjort fel. Antar min sista uträkning ska bli a^2+16 istället för -16.

Om du använder parenteser så minskar risken att du gör fel.

    LaTeX ekvation

 
y23abc4
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-18
Inlägg: 23

Re: [MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

a^2+8a+16-(a^2-16) blir a^2+8a+16 - a^2+16
ska det bli ett + tecken mellan talen med istället för -.
så a^2+8a+16     +    a^2+16  ????

för vad jag har sett har andra fått fram svaret som har löst samma uppgift till:
8a+32

 
SvanteR
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-24
Inlägg: 626

Re: [MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

y23abc4 skrev:

a^2+8a+16-(a^2-16) blir a^2+8a+16 - a^2+16
ska det bli ett + tecken mellan talen med istället för -.
så a^2+8a+16     +    a^2+16  ????

för vad jag har sett har andra fått fram svaret som har löst samma uppgift till:
8a+32

Ja. Du behöver nog repetera räknereglerna för parenteser, kolla här:

http://www.matteboken.se/lektioner/skol … parenteser

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 2/B] Förenkla (a+4)^2-(a-4)(a+4)

y23abc4 skrev:

Förenkla uttrycket  (a+4)^2-(a-4)(a+4)

Uttrycket går att förenkla på ett enklare sätt, utan att utveckla kvadraten:

(a+4)^2-(a-4)(a+4) = (a+4)(a+4) - (a-4)(a+4) = { bryt ut den gemensamma faktorn (a+4) } = (a+4)((a+4) - (a-4)) = { förenkla sista faktorn } = (a+4)(a+4-a+4) = (a+4)(8) = 8(a+4) = 8a + 32

Senast redigerat av Yngve (2017-02-02 19:58)


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |