Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 4/D] Differentialekvationer

itchy · 2017-02-01 10:32

Visa att y=sinkt+coskt, där k ≠ 0 är en konstant, är en lösning till differentialekvationen y′′=–k^2y.

Derivatan till funktionen får jag till y'=tcoskt-tsinkt och andraderivatan till y''=t^2sinkt+tcoskt
Vet inte hur jag ska fortsätta då jag inte vet vad k är

Senast redigerat av itchy (2017-02-01 10:32)

Woozah · 2017-02-01 10:42

Säg att du har $LaTeX ekvation$ . Deriverar du den får du $LaTeX ekvation$ . Om man följer dig så borde man få $LaTeX ekvation$ , vilket inte är fallet.

itchy · 2017-02-01 10:57

Woozah skrev:
Säg att du har $LaTeX ekvation$ . Deriverar du den får du $LaTeX ekvation$ . Om man följer dig så borde man få $LaTeX ekvation$ , vilket inte är fallet.

okej, fixade till det nu. men hur kan jag fortsätta uppgiften?

Smaragdalena · 2017-02-01 11:05

Du behöver inte veta vad k är för att kunna fortsätta - det räcker att veta att k är en konstant.

Du vet vad funktionen är, sätt in den i HL och se om du kan få fram VL.

Det är också bättre att stryka över det som blev fel och lägga till det riktiga än att bara ändra i tidigare inlägg, för dpå blir det så svårt att föratå om någon kommer in i tråden senare.

EDIT: Det är svårt (omöjligt tror jag, rätta mig gärna) att stryka över sina felaktiga LATEX-formler, men det problemet hade du ju inte.

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-02-01 11:07)

Yngve · 2017-02-01 13:04

Smaragdalena skrev:
Du behöver inte veta vad k är för att kunna fortsätta - det räcker att veta att k är en konstant.

Du vet vad funktionen är, sätt in den i HL och se om du kan få fram VL.

Det är också bättre att stryka över det som blev fel och lägga till det riktiga än att bara ändra i tidigare inlägg, för dpå blir det så svårt att föratå om någon kommer in i tråden senare.

EDIT: Det är svårt (omöjligt tror jag, rätta mig gärna) att stryka över sina felaktiga LATEX-formler, men det problemet hade du ju inte.

Jag brukar sätta mina felaktiga tex-formler i en spoiler, Typ så här:

EDIT - här tänkte jag lite fel:

Spoiler (Klicka för att visa):
$LaTeX ekvation$

Woozah · 2017-02-01 13:42

itchy skrev:
Woozah skrev:
Säg att du har $LaTeX ekvation$ . Deriverar du den får du $LaTeX ekvation$ . Om man följer dig så borde man få $LaTeX ekvation$ , vilket inte är fallet.
okej, fixade till det nu. men hur kan jag fortsätta uppgiften?

Om du förstått det så kan du helt enkelt låtsas att istället för 2 så står det k. Utför nu nästa derivering.

itchy · 2017-02-05 08:39

Woozah skrev:
itchy skrev:
Woozah skrev:
Säg att du har $LaTeX ekvation$ . Deriverar du den får du $LaTeX ekvation$ . Om man följer dig så borde man få $LaTeX ekvation$ , vilket inte är fallet.
okej, fixade till det nu. men hur kan jag fortsätta uppgiften?
Om du förstått det så kan du helt enkelt låtsas att istället för 2 så står det k. Utför nu nästa derivering. :)

Jag fick istället f'(x)= K*cos(Kt)-K*sin(Kt) och f''(x)=K^2*sin(Kt)+K*cos(Kt), förstår inte hur jag ska få det till =-K^2*y

Smaragdalena · 2017-02-05 11:29

Du har glömt inre derivatan i K*sin(Kt) när du deriverar andra gången.

Meddelande

[MA 4/D] Differentialekvationer

[MA 4/D] Differentialekvationer

Re: [MA 4/D] Differentialekvationer

Re: [MA 4/D] Differentialekvationer

Woozah skrev:

Re: [MA 4/D] Differentialekvationer

Re: [MA 4/D] Differentialekvationer

Smaragdalena skrev:

Spoiler (Klicka för att visa):

Re: [MA 4/D] Differentialekvationer

itchy skrev:

Woozah skrev:

Re: [MA 4/D] Differentialekvationer

Woozah skrev:

itchy skrev:

Woozah skrev:

Re: [MA 4/D] Differentialekvationer

Sidfot