Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
[HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Hej . jag har en fråga ang att hitta determinanten av nxn matris med hjälp av gauss elimination.
om jag har nästan färdig gauss eliminerat till en sådan matris:
1 1 1 1 0
0 2 5 8 9
0 0 5 0 0
0 0 0 6 1
0 0 0 20 40
0 0 0 0 100
får man tex då dividera(förkorta) tex rad rad med 5 då? för att få
0 0 1 0 0
för det påverkar väl determinantens värde? det är nämligen så att jag inte gillar hålla på med bråktal när jag håller på gauss eliminerar, så jag sitter och förlänger rader för att jag tycker de underlättar.. men då fick jag ett jätttekonstigt värde på matrisen, och även om jag förkortar så ändras ju den :S
- albiki
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2008-05-25
- Inlägg: 6403
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Om du multiplicerar en rad (eller en kolonn) i en -determinant med en konstant (
), så är det samma sak som att hela determinanten multipliceras med talet
; du ändrar alltså determinanten med en sådan operation. Däremot ändras inte determinanten om du adderar Rad*c till en annan av determinantens rader; determinanten ändras alltså inte om man utför en elementär radoperation.
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
albiki skrev:
Om du multiplicerar en rad (eller en kolonn) i en
-determinant med en konstant (
), så är det samma sak som att hela determinanten multipliceras med talet
; du ändrar alltså determinanten med en sådan operation. Däremot ändras inte determinanten om du adderar Rad*c till en annan av determinantens rader; determinanten ändras alltså inte om man utför en elementär radoperation.
Men flytta rader är det ok?
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Byter du två närliggande rader byter determinanten tecken.
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Henrik E skrev:
Byter du två närliggande rader byter determinanten tecken.
om man inte byter med närliggande, utan typ rad 1 med rad 4? byts det tecken då?
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
albiki skrev:
Om du multiplicerar en rad (eller en kolonn) i en
-determinant med en konstant (
), så är det samma sak som att hela determinanten multipliceras med talet
; du ändrar alltså determinanten med en sådan operation. Däremot ändras inte determinanten om du adderar Rad*c till en annan av determinantens rader; determinanten ändras alltså inte om man utför en elementär radoperation.
så om jag har en 5x5 matris
och har tex en rad
1 -1 -1 1 0
0 4 -2 1 2
0 0 -0.5 0.75 -0.75
0 3 0 1 -2 och jag vill eliminera 3 med hjälp av rad 2, då multiplicerar jag denna med 4.
0 2 3 -2 0
blir det då ?
- SvanteR
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-24
- Inlägg: 626
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Nej, det ska inte vara något "upphöjt till n". Om man byter rad 1 med rad 4 så är det detsamma som följande byten av närliggande rader. 1234 är ursprunglig radordning. 2134, 2314, 2341, 2431, 4231. Det gick alltså åt fem byten och fem minustecken i följd är detsamma som ett minus. Byten av en rad mot vilken annan rad som helst byter alltså tecken på determinanten.
Om du multiplicerar raden 0 3 0 1 -2 med fyra kommer determinanten att multipliceras med fyra.
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Henrik E skrev:
Nej, det ska inte vara något "upphöjt till n". Om man byter rad 1 med rad 4 så är det detsamma som följande byten av närliggande rader. 1234 är ursprunglig radordning. 2134, 2314, 2341, 2431, 4231. Det gick alltså åt fem byten och fem minustecken i följd är detsamma som ett minus. Byten av en rad mot vilken annan rad som helst byter alltså tecken på determinanten.
Om du multiplicerar raden 0 3 0 1 -2 med fyra kommer determinanten att multipliceras med fyra.
Ok! Så bara gånger. Tyckte determinaten blev väldigt hög
Senast redigerat av heymel (2017-02-01 13:11)
- Henrik E
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-22
- Inlägg: 3189
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Om du multiplicerar en rad med fyra och sen räknar ut den determinanten så ska du till sist dividera med fyra för att få den ursprungliga determinantens värde. Förstås.
- heymel
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2010-12-28
- Inlägg: 1907
Re: [HSM] hitta determinanten med hjälp av gauss elimination
Henrik E skrev:
Om du multiplicerar en rad med fyra och sen räknar ut den determinanten så ska du till sist dividera med fyra för att få den ursprungliga determinantens värde. Förstås.
jaha jag trodde man skulle multiplicera, tror ngn sa det där uppe.. men iallfall.....
hur blir det om man inte kan få den på övre/nedre triangulärform?