Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 2/B] Andragradsekvationer

Thoyu · 2017-02-01 06:37

Hej!

Ekvationen z^2 + az + b = 0 där a och b är reella tal och har en lösning z=12 - i. Bestäm konstanterna a och b.

Jag löste det genom att sätta in z- värden i ekvationen:
(12 - i ) ^2 + a(12 -i ) +b = 0

144 - 24 i + i^2 + 12a - ia + b = 0

sedan vet jag inte riktig hur jag ska göra för att gå vidare. Svaret ska vara a = -24 och b = 145

skulle någon kunna visa ?

Tack i förväg !

motorväg · 2017-02-01 06:40

Dela upp vänsterledet i Re Z och Im Z. Sen kan du sätta att Re Z=0 och Im Z=0, för annars blir ju inte högerledet noll.

Thoyu · 2017-02-01 07:24

Jag förstår inte riktig vad du menar med Re och Im

Smaragdalena · 2017-02-01 07:48

Thoyu skrev:
Jag förstår inte riktig vad du menar med Re och Im

Om du har det komplexa talet 5+2i, så är realdelen 5 och imaginärdelen 2.

Yngve · 2017-02-01 08:01

Smaragdalena skrev:
Thoyu skrev:
Jag förstår inte riktig vad du menar med Re och Im
Om du har det komplexa talet 5+2i, så är realdelen 5 och imaginärdelen 2.

Ytterligare förtydligande:
Re(z) är realdelen av z
Im(z) är inaginärdelen av z

Exempel:

Om z = 5 + 2i så är alltså

Re(z) = 5
Im(z) = 2 OBS inte 2i utan bara 2. Dvs svaret på frågan "hur många i?"

Yngve · 2017-02-01 08:32

Föreslår en alternativ (och kanske enklare?) lösningsmetod i följande tråd:
http://www.pluggakuten.se/forumserver/v … ?id=132136

Meddelande

[MA 2/B] Andragradsekvationer

[MA 2/B] Andragradsekvationer

Re: [MA 2/B] Andragradsekvationer

Re: [MA 2/B] Andragradsekvationer

Re: [MA 2/B] Andragradsekvationer

Thoyu skrev:

Re: [MA 2/B] Andragradsekvationer

Smaragdalena skrev:

Thoyu skrev:

Re: [MA 2/B] Andragradsekvationer

Sidfot