Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] lokala extrempunkter

itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

[MA 4/D] lokala extrempunkter

Bestäm alla lokala extrempunkter till f(x) = 4x^2-1/x och ange även med hjälp av derivata hur extrempunkterna ser ut, max-/min- eller terasspunkt.

Jag deriverade och fick f'(x)=8x+1/x^2 sedan satte jag f'(x)=8x+1/x^2=0 och började med att multiplicera med x^2 på båda sidorna och sedan -1 för att få x ensamt så divederade jag med 8 alltså x=-1/8, x=-0.125 men denna punkten för x har ingen alls betydelse när jag kollar på grafen för funktionen. Vad gjorde jag fel?

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

8x+(1/x^2)=0
((8x*x^2)/x^2)+(1/x^2)=0
(8x^3+1)/x^2=0
8x^3+1=0
x^3=-(1/8)
x^3=-1/2

När du multiplicerar med x^2 glömmer du att de inte står på samma bråkstreck. Om du inte vill använda dig av den minsta gemensamma nämnaren måste du ta hänsyn till att 8x också multipliceras med x^2.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Eelluuxx skrev:

8x+(1/x^2)=0
((8x*x^2)/x^2)+(1/x^2)=0
(8x^3+1)/x^2=0
8x^3+1=0
x^3=-(1/8)
x^3=-1/2

När du multiplicerar med x^2 glömmer du att de inte står på samma bråkstreck. Om du inte vill använda dig av den minsta gemensamma nämnaren måste du ta hänsyn till att 8x också multipliceras med x^2.

Sista raden skall vara x=-½ (inte x i kubik)

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

hur kan man få ut resterande x värden? har derivatan mer än ett värde som ger funktionen =0?

Edit: menar extrempunkterna alltså.

Senast redigerat av itchy (2017-02-01 17:58)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Det är alltid bra att börja med att rita upp sin funktion - det är alltid mycket lättare att visa något, om man vet VAD det är man vill visa.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+4x%5E2-1%2Fx

Du kan skriva din derivata som LaTeX ekvation. För att derivatan skall vara 0, kan antingen parentesen vara = 0, eller så är LaTeX ekvation. Kan detta inträffa?

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Smaragdalena skrev:

Det är alltid bra att börja med att rita upp sin funktion - det är alltid mycket lättare att visa något, om man vet VAD det är man vill visa.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+4x%5E2-1%2Fx

Du kan skriva din derivata som LaTeX ekvation. För att derivatan skall vara 0, kan antingen parentesen vara = 0, eller så är LaTeX ekvation. Kan detta inträffa?

Hur får du multiplikation mellan 8x och 1/x, derivatan är ju f'(x)=8x+1/x^2

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Jag tog tredje raden i Eelluuxx inlägg

(8x^3+1)/x^2=0

och gjorde om divisionen till en multiplikation med inversen.

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Smaragdalena skrev:

Jag tog tredje raden i Eelluuxx inlägg

(8x^3+1)/x^2=0

och gjorde om divisionen till en multiplikation med inversen.

har helt glömt bort inversen, skulle du kunna förklara lite lätt hur man använder sig av den?

Senast redigerat av itchy (2017-02-01 19:12)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

LaTeX ekvation

Att dela med LaTeX ekvation är precis samma sak som att multiplicera med LaTeX ekvation

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Att ta någonting gånger en tredjedel är det samma som att dividera det med tre. Så 1/3 kallas inversen till 3.

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

itchy skrev:

Smaragdalena skrev:

Det är alltid bra att börja med att rita upp sin funktion - det är alltid mycket lättare att visa något, om man vet VAD det är man vill visa.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+4x%5E2-1%2Fx

Du kan skriva din derivata som LaTeX ekvation. För att derivatan skall vara 0, kan antingen parentesen vara = 0, eller så är LaTeX ekvation. Kan detta inträffa?

Hur får du multiplikation mellan 8x och 1/x, derivatan är ju f'(x)=8x+1/x^2

okej, (8x^3+1)=0 sker när x=-1/2 men 1/x^2= kan väll inte vara =0? alltså oändlig?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Nej, faktorn LaTeX ekvation kan aldrig bli 0.

Det är lättare att ta reda på när LaTeX ekvation = 0 än närLaTeX ekvation =0.

Har LaTeX ekvation endast 1 reell lösning?

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Smaragdalena skrev:

Nej, faktorn LaTeX ekvation kan aldrig bli 0.

Det är lättare att ta reda på när LaTeX ekvation = 0 än närLaTeX ekvation =0.

Har LaTeX ekvation endast 1 reell lösning?

8x^2+1 har bara en reell lösning eller? har försökt hitta fler men hittar ingen mer än -1/2 då x^3=-0.125

Senast redigerat av itchy (2017-02-06 13:54)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] lokala extrempunkter

Just det, då har kurvan bara en extrempunkt/terrasspunkt. Vilket är det?

Spoiler (Klicka för att visa):

Gör ett teckenstudium.

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |