daja skrev:

Hej igen!
Nu kommer jag igen med andra fråga av dagen!

Nämligen faktorisering av 4t -4t^2 -1.

Jag skriver först ekvationen i rätt ordning, -4t^2+4t-1.

pq formeln ger:
-4(t^2-t+0,25)
0.5±(√0,5^2-0,25) = 0,5
-4(t-0,5)(t-0,5)

Jag kommer till samma svar med ∆ förmeln så jag vet att åtminstone 0.5 är rätt...
∆=b^2-4ac=-4^2-(4*-1*-4)=0
Eftersom ∆=0 har vi en dubbelrott= (-b±√∆)/2a= -4/2*-4=0.5

Men hur går jag vidare för att integrera -4 och komma till rätt svar som är -(2t-1)?

Tack på förhand!

Du menar att rätt svar är -(2t-1)^2?

Jag vet inte vad du menar med integrering men allmänt gäller att om ett polynom p(x) har nollställen x1 och x2 så är både (x-x1) och (x-x2) faktorer i polynomet.

Polynomet kan då skrivas p(x) = a*(x-x1)(x-x2)

I ditt fall så är x1 = x2 = 0,5 och du kan då skriva
p(x) = a*(x-0,5)^2

Bestäm sedan a genom att utveckla kvadraten och jämföra med ursprungspolynomet:

p(x) = a*(x-0,5)^2 = a*(x^2-x+0,25)
Ursprungspolynomet är 4t -4t^2 -1 vilket ger att a = -4.

Polynomet blir då
p(x) = -4*(x-0,5)^2 = -(2t-1)^2

Senast redigerat av Yngve (2017-01-31 05:59)

Edit: Gah! Yngve skriver alltid snabbare!


Faktorisera
4t -4t^2 -1

Som du gjorde kan det vara bra att skriva om det till
-4t^2+4t-1

Hmm det ser misstänkt ut som en kvadering... kanske vi kan bryta ut -1?
-1(4t^2-4t+1)=-(2t-1)^2

Senast redigerat av joculator (2017-01-31 06:02)

Nej, du multiplicerar in i en kvadrerad parantes (så då måste du dra roten ur det du multiplicerar in)
Ett annat sätt att se på det är att skriva:

Senast redigerat av joculator (2017-01-31 06:18)

Tack till er som har svarat och hjälpt så mycket!
Jag återkommer säkert imorgon