Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

[FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

[FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

En person ror en båt rakt över en älv, dvs båtens längdaxel hålls alltid vinkelrät mot stranden och strömriktningen. Båten har farten 4,0km/h i förhållande till vattnet, strömmen har farten 6,0 km/h och älven är 0,20 km bred.

a) I vilken riktning rör sig båten i förhållande till stranden?

Lösning: Ritar upp en triangel, båtens hastighet v går uppåt och strömriktningen är åt höger då båten ror rakt över älven. Vi får en triangel med kateterna Vy = 4,0 km/h  och Vx = 6,0 km/h

Använde tan a = motstående katet/närliggande = 4,0/6,0 = arctan(4,0/6,0) = 33,6 = 34

svar: 34 grader riktning rör sig båten i förhållande till stranden.


b) Hur lång tid tar det att ro över älven ? Hjälp med denna fråga

Här tänkte jag att man måste ta reda på den totala relativa hastigheten.
Jag omvandlar respektive hastighet till m/s
4,0km/h / 3,6 = 1,11 m/s
6,0km/h /3,6 = 1,66m/s

Den här gången tänker jag att hypotenusan är den totala relativa hastigheten för triangeln med respektive katet (1,11m/s och 1,66 m/s).

a^2 + b ^2 = c^2

C = roten ur a^2 + b^2

C = Vtot

C = roten ur 11,1^2 + 1,66^2

C = 2,00m/s

Vtot = 2,00m/s

Vi har att älven är 0,20 km bred. Jag tänker att den då måste vara 0,20*10^3m = 200 m bred dvs. sträckan är 200 m.  s = 200 m

s = v *t

t = s/v 

Nu sätter vi in värdena i tid formeln ovan.

t = 200m / 2,00m/s = 99,84 s
t = 99,84 s

t = 99,84s/60s = 1,66 min = 1,7 min

svar: 1,7 min men i facit står det att svaret är 3,0 min vad har jag gjort för fel?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

cluelessgirl skrev:

Vi har att älven är 0,20 km bred. Jag tänker att den då måste vara 0,20*10^3m = 200 m bred dvs. sträckan är 200 m.  s = 200 m.

Titta i din figur. Hur lång är egentligen sträckan som båten färdas från den ena stranden till den andra?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-30 12:36)


Nothing else mathers
 
cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Yngve skrev:

cluelessgirl skrev:

Vi har att älven är 0,20 km bred. Jag tänker att den då måste vara 0,20*10^3m = 200 m bred dvs. sträckan är 200 m.  s = 200 m.

Titta i din figur. Hur lång är egentligen sträckan som båten färdas från den ena stranden till den andra?

Jag tänker att sträckan som båten egentligen färdas då kanske är längden på floden? Vet inte hur jag ska tänka men har ritat en rektangel och att båten tar sig från början av rektangeln (som är lagt horisontellt) att den färdas uppåt dvs. sträckan som bredden är.

 
Ture33
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-06
Inlägg: 1156

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

cluelessgirl skrev:

Yngve skrev:

cluelessgirl skrev:

Vi har att älven är 0,20 km bred. Jag tänker att den då måste vara 0,20*10^3m = 200 m bred dvs. sträckan är 200 m.  s = 200 m.

Titta i din figur. Hur lång är egentligen sträckan som båten färdas från den ena stranden till den andra?

Jag tänker att sträckan som båten egentligen färdas då kanske är längden på floden? Vet inte hur jag ska tänka men har ritat en rektangel och att båten tar sig från början av rektangeln (som är lagt horisontellt) att den färdas uppåt dvs. sträckan som bredden är.

Du räknade i a uppgiften ut att man ror 34 grader från stranden. Man ror alltså utmed hypotenusan, hur lång är den?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Nej, båten kommer att komma fram en bra bit nerströms. Den flyttar sig längs hypotenusan.

 
cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Känner mig lite förvirrad i en annan forumtråd där exakt samma fråga har publicerats så står det att

t = s/v
s= 0,2 km
v = 4,0 km/h


t = 0,2/4,0 = 0,05h

t = 0,05h * 60min = 3,0 min

svar: 3,0 min

enligt länken http://www.pluggakuten.se/forumserver/v … p?id=27165

Senast redigerat av cluelessgirl (2017-01-30 14:14)

 
cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Ture33 skrev:

cluelessgirl skrev:

Yngve skrev:

Titta i din figur. Hur lång är egentligen sträckan som båten färdas från den ena stranden till den andra?

Jag tänker att sträckan som båten egentligen färdas då kanske är längden på floden? Vet inte hur jag ska tänka men har ritat en rektangel och att båten tar sig från början av rektangeln (som är lagt horisontellt) att den färdas uppåt dvs. sträckan som bredden är.

Du räknade i a uppgiften ut att man ror 34 grader från stranden. Man ror alltså utmed hypotenusan, hur lång är den?

Okej då ska jag använda pytagoras sats eller någon cos/sin/tan formel för detta?

För då tänker jag att vi har en triangel med en okänd sträcka som den färdas diagonalt som är hypotenusan, och att de andra kateterna då är respektive hastigheter en i båtens riktning uppåt och en åt sidan (vattnets riktning)?

Jag tänkte då att vi har a^2 + b^2 = c^2

C = roten ur a^2 + b^2

Då tänkte jag att hypotenusan är roten ur 6,0^2 + 4,0^2 = 7,2km/h får jag hypotenusans värde men detta är ju fel? Det blir liksom fel när jag sedan använder formeln för tiden

t = s/v

Senast redigerat av cluelessgirl (2017-01-30 14:24)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

cluelessgirl skrev:

Känner mig lite förvirrad i en annan forumtråd där exakt samma fråga har publicerats så står det att

t = s/v
s= 0,2 km
v = 4,0 km/h


t = 0,2/4,0 = 0,05h

t = 0,05h * 60min = 3,0 min

svar: 3,0 min

enligt länken http://www.pluggakuten.se/forumserver/v … p?id=27165

Här tänker de sig att man närmar sig den andra stranden precis lika fort som om man hade rott tvärs över en stilla sjö. Om man räknar med den verkliga hastigheten och den verkliga sträckan, får man fram precis samma tid. Man rör sig en längre sträcka, med en högre hastighet, men på samma tid.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

cluelessgirl skrev:

Då tänkte jag att hypotenusan är roten ur 6,0^2 + 4,0^2 = 7,2km/h får jag hypotenusans värde men detta är ju fel?

Ja det blir fel.
Hypotenusan är en sträcka, ingen hastighet.

Använd att sinus för vinkeln är 0,2/hypotenusan (i km).

Senast redigerat av Yngve (2017-01-30 15:23)


Nothing else mathers
 
cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Yngve skrev:

cluelessgirl skrev:

Då tänkte jag att hypotenusan är roten ur 6,0^2 + 4,0^2 = 7,2km/h får jag hypotenusans värde men detta är ju fel?

Ja det blir fel.
Hypotenusan är en sträcka, ingen hastighet.

Använd att sinus för vinkeln är 0,2/hypotenusan (i km).

Jag antar att jag ritat upp figuren helt fel eftersom jag inte får att den motstående kateten är 0,2 i min figur.

Så 7,21 km är hypotenusan enligt uträkningen?

Se figur:

http://i63.tinypic.com/23u1w77.jpg

Nu har jag ändrat om figuren helt och hållet och istället ritat en "rektangel" där bredden då är höjden på rektangeln

b = 0,20 km

sin v = x / 7,21
sin 34 * 7,21 = 4,0km

s = 4,0 km?

t = s/v

Vad ska detta hjälpa? Känns som detta blir ett cirkelresonemang då vi redan konstaterat att båten åker rakt uppåt med farten 4,0 km/h?

I facit står det att svaret är 3,0 min.

Jag känner mig ännu mer förvirrad än tidigare nu...

Senast redigerat av cluelessgirl (2017-01-30 17:11)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Den figuren stämmer inte med den du beskrev i första inlägget.


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Så här skrev du först:

cluelessgirl skrev:

Lösning: Ritar upp en triangel, båtens hastighet v går uppåt och strömriktningen är åt höger då båten ror rakt över älven. Vi får en triangel med kateterna Vy = 4,0 km/h  och Vx = 6,0 km/h

Då kommer båten att färdas snett upp åt höger och landa på andra sidan 300 meter nedströms.

Vinkeln mellan motsatta flodbanken och hypotenusan är ungefär 34 grader.

sin(34 °) = 0,2/hypotenusan


Nothing else mathers
 
cluelessgirl
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-08-19
Inlägg: 80

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Yngve skrev:

Så här skrev du först:

cluelessgirl skrev:

Lösning: Ritar upp en triangel, båtens hastighet v går uppåt och strömriktningen är åt höger då båten ror rakt över älven. Vi får en triangel med kateterna Vy = 4,0 km/h  och Vx = 6,0 km/h

Då kommer båten att färdas snett upp åt höger och landa på andra sidan 300 meter nedströms.

Vinkeln mellan motsatta flodbanken och hypotenusan är ungefär 34 grader.

sin(34 °) = 0,2/hypotenusan

Är det inte bara lättare att använda pytagoras sats för att få ut hypotenusan?

c = hypotenusan
LaTeX ekvation

c = 7,21 km

Jag vill ju veta hur lång tid det tar att ro över älven och måste således ha en sträcka.

För att få reda på sträckan:

Jag tänker att ena kateten är 0,20 och den andra kateten är okänd och den är sträckan som båten då åker ?

Det som känns förvirrande är att jag kunnat använda 0,20 km som sträcka och komma fram till exakt samma svar till b) i facit utan att krångla till på detta sätt.

Vad gör man sen?

Senast redigerat av cluelessgirl (2017-01-30 17:39)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

cluelessgirl skrev:

Är det inte bara lättare att använda pytagoras sats för att få ut hypotenusan?

c = hypotenusan
LaTeX ekvation

c = 7,21 km

Jovisst kan du använda Pythagoras sats för att räkna ut sträckan diagonalt över floden, men då måste du:

1. räkna med kateternas längd i kilometer, inte som du gör nu, där du räknar med hastigheterna tvärs över och längs med floden. Som du räknat har du fått fram att c = 7,21 km/h, dvs en hastighet inte en sträcka.

2. veta att den ena kateten (tvärs över floden) är 0,2 km och att den andra kateten (längs med floden) är 0,3 km. Det första måttet är givet  men det andra måste man inse på grund av förhållandet mellan hastigheterna i de båda riktningarna.

Sträckan blir alltså LaTeX ekvation

cluelessgirl skrev:

För att få reda på sträckan:

Jag vill ju veta hur lång tid det tar att ro över älven och måste således ha en sträcka.

Jag tänker att ena kateten är 0,20 och den andra kateten är okänd och den är sträckan som båten då åker ?

Ja den ena kateten är 0,2 km och den andra är okänd (men vi kan klura ut att den är 0,3 km, enligt ovan.

Förstår inte vad du menar med att den är sträckan som båten då åker? Båten åker längs med hypotenusan.

cluelessgirl skrev:

Det som känns förvirrande är att jag kunnat använda 0,20 km som sträcka och komma fram till exakt samma svar till b) i facit utan att krångla till på detta sätt.

Vad gör man sen?

Jag ser inte att du har gjort den uträkningen, men det stämmer att man kan räkna ut det på det sättet.

Sträckan tvärs över floden är 0,2 km.
Hastigheten i riktningen tvärs över floden är 4 km/h.
Tiden t = s/v = 0,2/4 (km/(km/h)) = 0,05 h = 3 minuter.

Att det blev tillkrånglat beror på att jag trodde att du ville räkna ut längden på sträckan diagonalt över floden och dividera med hastigheten i diagonalriktningen.


Nothing else mathers
 

  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 2/B] Rörelse i två dimensioner - Relativ hastighet

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |