Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Richie
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-01
Inlägg: 134

[MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Hej!

jag behöver gärna hjälp med denna uppgifter.

a) Linjen 1,5x+by-6=0 avgränsar tillsammans med kordinataxlarna en triangel i första kvadranten. Bestäm talet b, om triangeln har arean 6 areaenheter

förstår inte riktigt vad uppgiften går ut på.

https://flic.kr/p/RqxYsJ

Senast redigerat av Richie (2017-01-29 18:25)


Det är bättre att fråga och verka dum, än att inte fråga och förbli dum.
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Richie skrev:

Hej!

jag behöver gärna hjälp med denna uppgifter.

a) Linjen 1,5x+by-6=0 avgränsar tillsammans med kordinataxlarna en triangel i första kvadranten. Bestäm talet b, om triangeln har arean 6 areaenheter

Jag tror att man först ska rita in en triangel i figuren men annars förstår jag inte riktigt vad man uppgiften går ut på.

Det handlar alltså om att bestämma vad b ska vara för att triangeln ska ha arean 6 a.e.

Ja. Rita en triangel där kateterna utgörs av koordinataxlarna och hypotenusan är den angivna linjen.

Var skär linjen x-axeln?
Var skär den y-axeln?
Kan du ställa upp ett uttryck för triangelns area med hjälp av dessa skärningspunkter?

Sätt detta uttryck lika med 6 och lös ekvationen.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-29 18:28)


Nothing else mathers
 
Richie
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-01
Inlägg: 134

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Yngve skrev:

Richie skrev:

Hej!

jag behöver gärna hjälp med denna uppgifter.

a) Linjen 1,5x+by-6=0 avgränsar tillsammans med kordinataxlarna en triangel i första kvadranten. Bestäm talet b, om triangeln har arean 6 areaenheter

Jag tror att man först ska rita in en triangel i figuren men annars förstår jag inte riktigt vad man uppgiften går ut på.

Det handlar alltså om att bestämma vad b ska vara för att triangeln ska ha arean 6 a.e.

Ja. Rita en triangel där kateterna utgörs av koordinataxlarna och hypotenusan är den angivna linjen.

Var skär linjen x-axeln?
Var skär den y-axeln?
Kan du ställa upp ett uttryck för triangelns area med hjälp av dessa skärningspunkter?

Sätt detta uttryck lika med 6 och lös ekvationen.

För att  få fram koordinatpunkterna på den angivna linjen har jag försökt med att skriva det som uttrycket y=kx+m
men det gick inte riktigt att bryta ut y.  by=6-1,5x


Det är bättre att fråga och verka dum, än att inte fråga och förbli dum.
 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Du kan använda uttrycket precis som det ser ut.

När linjen skär y-axeln är x=0. Sätt in det värdet i formeln och beräkna y.
När linjen skär x-axeln är y=0. Sätt in det värdet i formeln och beräkna x.

Nu vet du (ett par uttryck för) längden på de båda kateterna. Sätt in dem i arean för en triangel - du vet ju att arean skall vara 6. Lös ekvationen med avseende på b.

 
Richie
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-01
Inlägg: 134

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

jag fick y till 6/b (som också stämmer enligt facit)
men sen blev det krångligt när jag skulle räkna ut x

b=6-1,5x

x= (b-6)/1,5
Det behöver man kanske inte ha

b-h/2  h=6/b

(b*6/b)/2 = 6
6b/2b = 6
b=2

Har jag tänkt rätt?

Senast redigerat av Richie (2017-01-29 19:00)


Det är bättre att fråga och verka dum, än att inte fråga och förbli dum.
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Richie skrev:

jag fick y till 6/b (som också stämmer enligt facit)
men sen blev det krångligt när jag skulle räkna ut x

b=6-1,5x

x= (b-6)/1,5
Det behöver man kanske inte ha

b-h/2  h=6/b

(b*6/b)/2 = 6
6b/2b = 6
b=2

Har jag tänkt rätt?

Nej.

Linjen 1,5x + by - 6 = 0 skär x-axeln då y = 0.

Det betyder att 1,5x + b*0 - 6 = 0
Dvs 1,5x - 6 = 0

Kommer du vidare härifrån?


Nothing else mathers
 
Richie
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-01
Inlägg: 134

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Yngve skrev:

Richie skrev:

jag fick y till 6/b (som också stämmer enligt facit)
men sen blev det krångligt när jag skulle räkna ut x

b=6-1,5x

x= (b-6)/1,5
Det behöver man kanske inte ha

b-h/2  h=6/b

(b*6/b)/2 = 6
6b/2b = 6
b=2

Har jag tänkt rätt?

Nej.

Linjen 1,5x + by - 6 = 0 skär x-axeln då y = 0.

Det betyder att 1,5x + b*0 - 6 = 0
Dvs 1,5x - 6 = 0

Kommer du vidare härifrån?

Man ska ju utgå från formeln by=6-1.5x


Det är bättre att fråga och verka dum, än att inte fråga och förbli dum.
 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Du behöver inte skriva om linjen till formen y=kx+m (men det skulle gå, det också).

Du kan använda formeln by=6-1,5x också.
Sätt in x=0 för att beräkna y-värdet där linjen skär y-axeln.
Sätt in y=0 för att beräkna x-värdet där linjen skär x-axeln.
Använd dessa båda uttryck för att få fram ett uttryck för triangelns area. Detta uttryck = 6 enligt uppgiftstexten. Lös ekvationen, så att du får fram ett värde på b.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 3/C]räta linje ekvation i allmän form

Richie skrev:

Man ska ju utgå från formeln by=6-1.5x

Ja gör det.
Och sätt in 0 istället för y, eftersom det är vid y=0 som linjen skär x-axeln.

Då får du ekvationen
b*0 = 6 - 1,5x

Dvs 0 = 6 - 1,5x

Lös den ekvationen nu så får du fram det x-värde där linjen skär x-axeln.


Nothing else mathers
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |