Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM] Taylorutveckling

C Fatsug
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-25
Inlägg: 545

[HSM] Taylorutveckling

Räkna ut

LaTeX ekvation

då x går mot oändligheten.

Jag skrev om uttrycket genom att sätta t = 1/x  och sedan maclaurinutvecklade jag nämnare och täljare. Kvar blev en kvot som jag inte kunde bestämma gränsvärdet av eftersom täljaren innehöll en konstant samt termer som gick mot oändligheten och jag såg ingen möjlighet att få termerna att ta ut varandra eller skapa standardgränsvärden.


Svaret är 1/3

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [HSM] Taylorutveckling

Vad kom du fram till? Detär omöjligt att veta om du gjort något fel eller inte, om du inte berättar precis vad det är du har gjort!

 
Emmynoether
Medlem

Offline

Registrerad: 2017-01-14
Inlägg: 77

Re: [HSM] Taylorutveckling

Jag ser inget enkelt sätt att göra det på. Du får sätta t = 1/x och sedan försöka bryta ut eller skriva om lite. Sen antar jag att du bara får försöka serieutveckla runt t = 0, det går ju alltid, ibland är det bara riktigt mycket jobb.

Senast redigerat av Emmynoether (2017-01-29 16:16)


"The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth, space by itself, and time by itself, are doomed to fade away into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality."
- Hermann Minkowski
 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM] Taylorutveckling

C Fatsug skrev:

Räkna ut

LaTeX ekvation

då x går mot oändligheten.

Jag skrev om uttrycket genom att sätta t = 1/x  och sedan maclaurinutvecklade jag nämnare och täljare. Kvar blev en kvot som jag inte kunde bestämma gränsvärdet av eftersom täljaren innehöll en konstant samt termer som gick mot oändligheten och jag såg ingen möjlighet att få termerna att ta ut varandra eller skapa standardgränsvärden.


Svaret är 1/3

Genom att använda Maclaurinserierna för de trigonometriska funktionerna

    LaTeX ekvation

    LaTeX ekvation

och

    LaTeX ekvation

kan täljaren skrivas

    LaTeX ekvation

och nämnaren kan skrivas

    LaTeX ekvation

vilket gör att kvoten kan skrivas

    LaTeX ekvation

Jag överlåter till dig att visa gränsvärdet

    LaTeX ekvation

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |