Värdemängd: vilka värden som g(x) kan anta för x>0. Så, vilka värden kan lnx/x anta för x>0. Börja med och kika först på ln x och sedan på x, sedan kollar du vad som händer när du sätter ihop dem till g(x).

Den har ett maxvärde som du kan få fram med derivering. Sen får du tänka efter vad som händer för x=1 och för små x, till exempel x=1/e.

Lös ut x med pq-formeln (under förutsättning att du räknat rätt hittills)

joculator skrev:

Smaragdalena skrev:

Lös ut x med pq-formeln (under förutsättning att du räknat rätt hittills)

Hur gör man det när man har x^2+lnx-1=0 ,ställer inte ln till det?


Enklare känns det att:
g'(x)1-lnx)/x^2=0   
multiplicera med x^2 så får du

1-lnx=0
lnx=1
x=e

itchy  hade fått fram formeln och den borde gå att lösa med pq-formeln

Senast redigerat av Smaragdalena (2017-01-30 02:50)

Henrik E skrev:

Men itchy räknade fel så det är ointressant att lösa den andragradsekvationen.

Och jag skrev "under förutsättning att du räknat rätt hittills". Det hade varit bättre om jag hade kontrollräknat.

itchy skrev:

hur ska jag räkna "rätt" då? fick jag fel vid derivatan eller är jag på helt fel spår?

Du har deriverat rätt men du gjorde fel när du löste ekvationen g'(x) = 0.

joculator visade rätt väg ett par kommentarer upp.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-31 03:31)

joculator skrev:

g'(x)=(1-lnx)/x^2=0 är rätt men inte resten:
(1-lnx)/x^2=0   ger INTE 1=x^2+lnx

Jag har skrivit hur du löser g'(x)=(1-lnx)/x^2=0  tidigare i denna tråd

Smileys! Hoppas de är avstängda som default i nya Pluggakuten!

hur kan jag räkna ut värdemängden utifrån vad jag har nu då? är det bara att sätta in x-värdet i g(x) eller?

Henrik E skrev:

Vad blev maxvärdet för y? Sen får du tänka efter vad som händer för x=1 och för små x, till exempel x=1/e. Då ser du snart vilka värden y kan anta.

jag ser ju när jag kollar på grafen att högsta y=0.37 vilket jag räknat ut men fattar inte hur jag ska förklara värdemängden. x blir aldrig mindre än 0 då kurvan går mot -oändligheten då den närmar sig x=0

kan jag skriva -oändligheten<y<0.37 för att visa värdemängd? eller ska jag skriva x också? alltså 0<x<oändligheten.

Senast redigerat av itchy (2017-01-31 11:13)

Det är tråkigt och onödigt att avrunda maxvärdet. Men värdemängden är mycket riktigt -oo < y <= detta maxvärde. Observera "mindre än eller lika med" eftersom maxvärdet ju är y-värdet för x=e.