Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Extrempunkter

itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

[MA 4/D] Extrempunkter

Bestäm extrempunkterna till f(x)=2x-ln(4x+1)

Jag började med att derivera och fick fram f'(x)= 2- 4/(4x+1) , vet däremot inte vad jag ska göra efter det. Jag skrev in funktionen i geogebra och såg att maxpunkten var oändlig, och minpunkten 0.25, vet inte hur jag ska bevisa det.

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

Vid extrempunkterna är derivatan =0.

2-4/(4x+1)=0, lös ut x. Sätt in det i ursprungsekvationen för att beräkna y.

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

Smaragdalena skrev:

Vid extrempunkterna är derivatan =0.

2-4/(4x+1)=0, lös ut x. Sätt in det i ursprungsekvationen för att beräkna y.

Jag fick ut x värdet och det var x=0.25 eller x=1/4, y värdet fick jag sedan fram när jag satte in 0.25 och fick f(0.25)=2*0.25-ln(4*0.25+1) och fick fram y=0,345. Men extrempunkterna på grafen stämmer inte då minsta y värde är -0.19 om jag kollar på grafen.

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

itchy skrev:

Jag fick ut x värdet och det var x=0.25 eller x=1/4, y värdet fick jag sedan fram när jag satte in 0.25 och fick f(0.25)=2*0.25-ln(4*0.25+1) och fick fram y=0,345. Men extrempunkterna på grafen stämmer inte då minsta y värde är -0.19 om jag kollar på grafen.

x = 1/4 är rätt. Men hur kom du fram till att f(1/4) blir ungefär 0,345?

f(1/4) = 0,5 - ln(2) är ungefär lika med -0,19.

Senast redigerat av Yngve (2017-01-29 16:38)


Nothing else mathers
 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

Yngve skrev:

itchy skrev:

Jag fick ut x värdet och det var x=0.25 eller x=1/4, y värdet fick jag sedan fram när jag satte in 0.25 och fick f(0.25)=2*0.25-ln(4*0.25+1) och fick fram y=0,345. Men extrempunkterna på grafen stämmer inte då minsta y värde är -0.19 om jag kollar på grafen.

x = 1/4 är rätt. Men hur kom du fram till att f(1/4) blir ungefär 0,345?

f(1/4) = 0,5 - ln(2) är ungefär lika med -0,19.

Multiplicerade visst, tack för hjälpen! Hur får jag sedan fram högsta värde?

Senast redigerat av itchy (2017-01-29 16:42)

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

Det har du redan besvarat själv i ursprungsfrågan.

itchy skrev:

Jag skrev in funktionen i geogebra och såg att maxpunkten var oändlig ...

Vad går x mot då f(x) växer obegränsat?

Senast redigerat av Yngve (2017-01-29 16:48)


Nothing else mathers
 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

Den är oändlig, men kan man bevisa det på något sätt?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

itchy skrev:

Den är oändlig, men kan man bevisa det på något sätt?

Ja förlåt jag redigerade min senaste kommentar.
Vad händer då x går mot ...?


Nothing else mathers
 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

Du kan visa det med derivatan.

Typ:
"Då x är ... så har derivatan f'(x) alltid tecknet ... vilket innebär att funktionen f(x) växer obegränsat."


Nothing else mathers
 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Extrempunkter

Yngve skrev:

Du kan visa det med derivatan.

Typ:
"Då x är ... så har derivatan f'(x) alltid tecknet ... vilket innebär att funktionen f(x) växer obegränsat."

Jag förstår, tack så mycket! smile

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |