Meddelande
På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
[MA 4/D] Extrempunkter
- itchy
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-05-15
- Inlägg: 59
[MA 4/D] Extrempunkter
Bestäm extrempunkterna till f(x)=2x-ln(4x+1)
Jag började med att derivera och fick fram f'(x)= 2- 4/(4x+1) , vet däremot inte vad jag ska göra efter det. Jag skrev in funktionen i geogebra och såg att maxpunkten var oändlig, och minpunkten 0.25, vet inte hur jag ska bevisa det.
- Smaragdalena
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2012-02-02
- Inlägg: 14676
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
Vid extrempunkterna är derivatan =0.
2-4/(4x+1)=0, lös ut x. Sätt in det i ursprungsekvationen för att beräkna y.
- itchy
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-05-15
- Inlägg: 59
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
Smaragdalena skrev:
Vid extrempunkterna är derivatan =0.
2-4/(4x+1)=0, lös ut x. Sätt in det i ursprungsekvationen för att beräkna y.
Jag fick ut x värdet och det var x=0.25 eller x=1/4, y värdet fick jag sedan fram när jag satte in 0.25 och fick f(0.25)=2*0.25-ln(4*0.25+1) och fick fram y=0,345. Men extrempunkterna på grafen stämmer inte då minsta y värde är -0.19 om jag kollar på grafen.
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
itchy skrev:
Jag fick ut x värdet och det var x=0.25 eller x=1/4, y värdet fick jag sedan fram när jag satte in 0.25 och fick f(0.25)=2*0.25-ln(4*0.25+1) och fick fram y=0,345. Men extrempunkterna på grafen stämmer inte då minsta y värde är -0.19 om jag kollar på grafen.
x = 1/4 är rätt. Men hur kom du fram till att f(1/4) blir ungefär 0,345?
f(1/4) = 0,5 - ln(2) är ungefär lika med -0,19.
Senast redigerat av Yngve (2017-01-29 09:38)
Nothing else mathers
- itchy
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-05-15
- Inlägg: 59
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
Yngve skrev:
itchy skrev:
Jag fick ut x värdet och det var x=0.25 eller x=1/4, y värdet fick jag sedan fram när jag satte in 0.25 och fick f(0.25)=2*0.25-ln(4*0.25+1) och fick fram y=0,345. Men extrempunkterna på grafen stämmer inte då minsta y värde är -0.19 om jag kollar på grafen.
x = 1/4 är rätt. Men hur kom du fram till att f(1/4) blir ungefär 0,345?
f(1/4) = 0,5 - ln(2) är ungefär lika med -0,19.
Multiplicerade visst, tack för hjälpen! Hur får jag sedan fram högsta värde?
Senast redigerat av itchy (2017-01-29 09:42)
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
Det har du redan besvarat själv i ursprungsfrågan.
itchy skrev:
Jag skrev in funktionen i geogebra och såg att maxpunkten var oändlig ...
Vad går x mot då f(x) växer obegränsat?
Senast redigerat av Yngve (2017-01-29 09:48)
Nothing else mathers
- itchy
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-05-15
- Inlägg: 59
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
Den är oändlig, men kan man bevisa det på något sätt?
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
itchy skrev:
Den är oändlig, men kan man bevisa det på något sätt?
Ja förlåt jag redigerade min senaste kommentar.
Vad händer då x går mot ...?
Nothing else mathers
- Yngve
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2015-09-13
- Inlägg: 2941
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
Du kan visa det med derivatan.
Typ:
"Då x är ... så har derivatan f'(x) alltid tecknet ... vilket innebär att funktionen f(x) växer obegränsat."
Nothing else mathers
- itchy
- Medlem
Offline
- Registrerad: 2016-05-15
- Inlägg: 59
Re: [MA 4/D] Extrempunkter
Yngve skrev:
Du kan visa det med derivatan.
Typ:
"Då x är ... så har derivatan f'(x) alltid tecknet ... vilket innebär att funktionen f(x) växer obegränsat."
Jag förstår, tack så mycket! 