Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 4/D] Max- och Minpunkt

itchy · 2017-01-28 08:56

uppgift: https://gyazo.com/bad6a97ae32734ab78c00b85e8ffd16f

Jag antog att jag skulle derivera f(x)=sinx-cosx vilket ger mig f'(x)=cosx+sinx, sedan satte jag att det skulle vara lika med 0 alltså fä(x)=cosx+sinx=0 för att få x värden, men eftersom det är addition så får jag två x värden som är x1=90 då cos90=0 och x2=0 sin0=0. Har jag gjort rätt? isåfall hur fortsätter jag?

Smaragdalena · 2017-01-28 09:11

Varför skrev du inte bara av uppgiften? Det underlättar väldigt mycket när man skall svara om man inte behöver öppna nya flikar hela tiden - särskilt om man kommer tillbaka till samma fråga igen.

Om du skall kunna derivera en trigonometrisk funktion krävs det att den är uttryckt i radianer, annars skulel du få en inre derivata att ta hänsyn till.

Du har derivatan f '(x)=cosx+sinx. Du verkar tänka på nollproduktmetoden, men den funkar bara när det är två faktorer gånger varandra, inte när det är en term plus en annan term. När sinx=0 är cosx = +1 eller -1 och vice versa.

Eelluuxx · 2017-01-28 09:13

Deriveringen är rätt, men gränserna ser inte rätt ut. Titta på vad som händer om du skriver derivatan som cosx=-sinx. Då kan du skriva om sin(x) som cos(90-x)=sinx. Glöm inte värdena i de andra kvadranterna.

itchy · 2017-01-29 06:22

Försökt klura ut vad jag ska göra men inte kommit så långt på denna uppgiften. vet inte vad jag ska göra efter jag deriverat funktionen

Smaragdalena · 2017-01-29 06:42

Bestäm minsta värdet för funktionen f(x)=sinx-cosx

En metod som nästan alltid funkar om man inte vet vad man skall göra är att rita.
Rita upp f(x)=sinx-cosx. För vilket värde ser den ut att vara minst?
Rita upp f '(x)=cosx+sinx. För vilket värde ser den ut att vara =0?

En annan metod är att använda omskrivningen $LaTeX ekvation$ ===> $LaTeX ekvation$
Då kan du se direkt vilket det minsta värdet blir.

itchy · 2017-01-29 08:11

Smaragdalena skrev:
Bestäm minsta värdet för funktionen f(x)=sinx-cosx
En metod som nästan alltid funkar om man inte vet vad man skall göra är att rita.
Rita upp f(x)=sinx-cosx. För vilket värde ser den ut att vara minst?
Rita upp f '(x)=cosx+sinx. För vilket värde ser den ut att vara =0?

En annan metod är att använda omskrivningen $LaTeX ekvation$ ===> $LaTeX ekvation$
Då kan du se direkt vilket det minsta värdet blir.

vad är det jag sätter in istället för a och b i c=\sqrt{a^2+b^2} ? är det i mitt fall bara 1:or? Isåfall får jag att minsta värdet är 1 men det är ju högsta?

Senast redigerat av itchy (2017-01-29 08:12)