Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Derivering

itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

[MA 4/D] Derivering

Tjena, har stött på lite problem med en derivering. vet inte riktigt hur jag deriverar talet f(x)=e^(x^2-ax), min tanke var att derivera det så det blev f'(x)=e^(2x-a) men vet inte om det stämmer. Här har ni uppgiften: https://gyazo.com/370c0b5788f7d95bcd50c70a92137a3f

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [MA 4/D] Derivering

Använd kedjeregeln. LaTeX ekvation

Vad är f respektive g i ditt fall?

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [MA 4/D] Derivering

Om du betecknar

    LaTeX ekvation

så kan du skriva din funktion som en sammansatt funktion, LaTeX ekvation
Använd nu Kedjeregeln för att beräkna den sammansatta funktionens derivata, och därmed också din funktions derivata.

Senast redigerat av albiki (2017-01-28 14:55)

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Derivering

Skulle ni kunna förklara kedjeregeln och hur jag räknar ut detta med den, försökte men kom ingen vart. ska man ange f(x)=e och g(x)=x^2-ax och sedan räkna y'=f'(e)*g'(x^2-ax) eller vad ska man sätta in?

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Derivering

Tror jag kom fram till svar och fick e^(x^2-ax)*(2x-a) kan detta stämma?

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Derivering

Jag sätter sedan in 3 på x värdena och får e^(6-3a)*(6-a) men hur ska jag få fram a?

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 4/D] Derivering

Enligt uppgiften ska värdet på a vara sådant att funktionen får en tangent som är parallell med x-axeln då x=3. Vilken lutning har en linje parallell med x-axeln? Hur kan du använda det för att ta reda på värdet på a?

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Derivering

jag vet ju inte hur grafen ser ut, jag kan ju inte ta reda på något om grafen för a är okänt

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Derivering

itchy skrev:

Tror jag kom fram till svar och fick e^(x^2-ax)*(2x-a) kan detta stämma?

Ja det stämmer.

itchy skrev:

jag vet ju inte hur grafen ser ut, jag kan ju inte ta reda på något om grafen för a är okänt

Du behöver inte veta hur grafen till f(x) ser ut.

Du vet att tangentens lutning där x = 3 ges av f'(3).
Denna tangent skall vara parallell med x-axeln. Vad betyder det att lutningen ska ha för värde?


Nothing else mathers
 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Derivering

så f'(3)=e^(6-3a)*(6-a) ger grafens lutning, och a är parallell med x-axeln så är k=1 ? alltså är a=1?

 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 4/D] Derivering

k är inte 1, utan k måste vara noll för att linjen ska vara parallell med x-axeln.

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Derivering

så f'(x)=0 ? isåfall är det bara att sätta att a=6 då e^(6-18)*(6-6) = 0 ?

 
Yngve
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-13
Inlägg: 2941

Re: [MA 4/D] Derivering

itchy skrev:

så f'(x)=0 ? isåfall är det bara att sätta att a=6 då e^(6-18)*(6-6) = 0 ?

(Om vi bortser från räknefelet i exponenten så stämmer det.)

Eftersom du ska ha att f'(3) = 0 så får du att
e^(3^2-3a)*(2*3-a) = 0
e^(9-3a)*(6-a) = 0

Eftersom e^(9-3a) är skilt från 0 för alla a så har ekvationen endast en lösning, nämligen då a = 6


Nothing else mathers
 
Eelluuxx
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-01
Inlägg: 1125

Re: [MA 4/D] Derivering

(e^(x^2-ax))*(2x-a)
f(3)=(e^(9-3a))*(6-a)

Förutom att 3^2=9 och inte 6 ser det ut att stämma. Du kan alltid prova att rita in grafen i räknaren och kontrollera om grafen är parallell i punkten.

Edit: Smileys, alltid dessa smileys...

Senast redigerat av Eelluuxx (2017-01-28 16:21)

 
itchy
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-05-15
Inlägg: 59

Re: [MA 4/D] Derivering

Löste det nu! Tack för eran hjälp!

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |